小升初第4讲（解决问题）.pptx

六升初主讲人：朱建文时间：年月日第4讲解决问题

复习导入小学阶段我们学过哪些问题及其解决办法呢？

知识梳理行程问题相遇问题两人（或物）从两地沿同一路线相向而行，而最终相遇，一般地，甲的路程+乙的路程=两地之间的距离追及问题两人（或物）从两地沿同一路线、同一方向运动，由于位置或者出发时间不同，造成一前一后，又因为速度的差异使得后者最终能追及前者，一般地，快者行的路程-慢者行的路程=两地之间的距离

知识梳理比和比例：比的概念是借助出发的概念建立起来的，比和除法、分数都有实质性的联系，有了“比”，处理分数、百分数及工程问题都将更灵活方便。

工程问题：工作总量往往为1工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间工作效率X工作时间=工作总量

浓度问题：溶质、溶剂及溶液有这样的基本关系溶液质量=溶质质量+溶剂质量溶质含量（浓度）=溶质质量÷溶液质量X100％溶质含量=溶液重量X浓度溶剂重量=溶液重量X（1-浓度）?

明确题意设未知数根据等量关系列出方程解方程体验写出答案?列方程解应用题：在解答数学题时，用字母代替未知数，根据等量关系列出方程，从而求出结果，这种方法称代数法。

经典例题点拨例1早晨6时，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶40千米，照这样的速度，比原计划要迟到1小时到达，于是就以每小时50千米的速度行驶，结果比原计划早到1小时，那么甲、乙两地相距多少千米？（行程问题）?假设计划用X小时到达,第一种情况速度为40千米/小时，时间为（X+1）小时，全程为40（X+1），依据第二种情况也能用含有X的式子表示全程，利用全程相等建立方程来求解。

快乐练一练1甲，乙两车同时从A城去B城，甲车每小时行40千米，乙车每小时行30千米，途中乙车停车休息1小时，结果比甲车晚到4小时，那么两地之间的距离是多少千米？???

点拨???

快乐练一练2??????答：这本书有300页.

点拨生产一批零件，单独完成，甲需要10小时，乙需要15小时，丙需要20小时，现由三人合作，中途甲因事停工几小时，结果6小时才能将工作完成，问甲停工几小时？(1)假设甲不休息，三人都做了6小时，这样所干的工作总量就会超过1，而超出的工作总量就是甲在停工时干的，用多的工作总量÷甲的工作效率=甲停工的时间[(1/15+1/10+1/20)×6?1]÷1/10=3(小时)(2)也可以让乙、丙合作他们应该做的6小时，剩余工作则是甲做的。甲做的工作量：1?(1/15+1/20)×6=3/10甲的工作时间：3/10÷1/10=3（小时）甲停工的时间：6-3=3（小时）?答：甲停工3小时

方法技巧用假设法求超过的工作量，找出对应的原因，从而求出停工时间，“假设法”在工程问题中是较常用的方法，它可以使问题简单，易思考。?

知识应用快乐练一练3?某项工程，甲独做需20天完成，乙独做需60天完成。现在两人合做，其间甲休息了4天，乙休息了16天（不停工，两队不能在同一天休息）。求从开始到完工共用多少天？???2+16+4=22（天）答：从开始到完工共用22天。

点拨?三种溶液的总体积为11升，要求A种酒精的体积，只需求出B、C任意一种的总体积，如何求B、C的体积？把条件仔细分析一下会发现，A、B、C三种酒精的浓度已知，混合后的浓度和溶液的体积也已知，把混合后的溶质的体积作为等量关系，通过列方程求解。A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%。他们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中的A酒精有多少升？

快乐练一练4甲，乙两个容器分别装有水及浓度为50%的酒精各600升，第一次从乙中倒给甲一半酒精溶液，混合后再从甲中倒一半给乙，混合后再从乙中倒一半给甲，此时甲种含有升纯酒精？??甲乙600600300450375（450+375）×5/22=187.5（升）187.5

要求几点几分点燃蜡烛，我们必须知道到下午4点钟时，蜡烛已经燃烧了几小时？点拨?例5两支粗细不同，长度相同的蜡烛，一支以均匀速度燃烧3小时烧完，另一支可以燃烧4小时，现在要求到下午4点钟时，其中一支蜡烛剩余部分的长度是另一支剩余部分的2倍，问应该在下午几点几分同时点燃这两支蜡烛？

解题步骤??

快乐练一练5某特训营急救队以7千米/小时的速度行进，队尾的通讯员以11千米/小时的速度赶到队伍前送一封信，送到后立即返回队尾，共用0.22小时，求这支队伍的长度？解：设去时x小时，返回是（0.22-x）小时。（11-7）x=（7+11）×（0.22-x）解之得：x=0.18队伍长：（11-7）×0.18=0.72千米答：这支队伍的