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《二次函数》教案（优秀7篇）

《二次函数》教案篇一

教学目标：

1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。

2、让学生经验二次函数y＝ax2＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。

教学重点：会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系。

教学难点：正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系。

教学过程：

一、提出问题导入新课

1．二次函数y＝2x2的图象具有哪些性质？

2．猜想二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同？

二、学习新知

1、问题1：画出函数y＝2x2和函数y＝2x2＋1的图象，并加以比较

问题2，你能在同始终角坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2x2＋1的图象吗？

同学试一试，老师点评。

问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值（既y）之间有什么关系？反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？

让学生视察两个函数图象，说出函数y＝2x2＋1与y＝2x2的图象开口方向、对称轴相同，顶点坐标，函数y＝2x2的图象的顶点坐标是(0，0)，而函数y＝2x2＋1的图象的顶点坐标是(0，1)。

师：你能由函数y＝2x2的性质，得到函数y＝2x2＋1的一些性质吗？

小组相互说说（一人记录，其余组员补充）

2、小组汇报：分组探讨这个函数的性质并归纳：当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，当x＝0时，函数取得最小值，最小值y＝1。

3、做一做

在同始终角坐标系中画出函数y＝2x2－2与函数y＝2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区分？

三、小结1、在同始终角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系？2．你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质？

四、作业：在同始终角坐标系中，画出(1)y＝－2x2与y＝－2x2－2；的图像

五：板书

《二次函数》教案篇二

【学问与技能】

1、会用描点法画二次函数=ax2+bx+c的图象。

2、会用配方法求抛物线=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、随x的增减性。

3、能通过配方求出二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值。

【过程与方法】

1、经验探究二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性。

2、在学习=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想。

【情感看法】

进一步体会由特别到一般的化归思想，形成主动参加数学活动的意识。

【教学重点】

①用配方法求=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质。

【教学难点】

能利用二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数=ax2+bx+c(a≠0)的图象。

一、情境导入，初步相识

请同学们完成下列问题。

1、把二次函数=-2x2+6x-1化成=a(x-h)2+的形式。

2、写出二次函数=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标。

3、画=-2x2+6x-1的图象。

4、抛物线=-2x2如何平移得到=-2x2+6x-1的图象。

5、二次函数=-2x2+6x-1的随x的增减性如何？

【教学说明】上述问题老师应放手引导学生逐一完成，从而领悟=ax2+bx+c与=a(x-h)2+的转化过程。

二、思索探究，获得新知

探究1如何画=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？

学生回答、老师点评：

一般分为三步：

1、先用配方法求出=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标。

2、列表，描点，连线画出对称轴右边的部分图象。

3、利用对称