人教版七年级数学上册 第二章 数学活动课 教案学习文档.docx

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第二章数学活动课(刘绍中)

一、教学目标

（一）学习目标

用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系.

掌握从特殊到一般，个体到整体的观察分析问题的方法去解决规律问题.

体验数形结合的思想，由特殊到一般的研究方法.

（二）学习重点

用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系.

（三）学习难点

用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系.

掌握从特殊到一般，个体到整体的观察分析问题的方法解决规律问题二、教学设计

（一）课前设计

预习任务

如图所示是一组有规律的图案，第（1）个图案由4个基础图形组成，第（2）个图案由7个基础图形组成，……第n（n是正整数）个图案由3n?1个基础图形组成．

预习自测

如图是一组由深圳世界大学生运动会吉祥物“”组成的有规律的图案，请你观察比较它们组成的规律，试判断第n个图案需要用“”（ ）

A．n(n?1) B．n(n?1)

C．(n?1) D．n

2 2 2

【知识点】整式表示数量关系

【解题过程】解：第一个图案1个，第二个图案1?2?3个，第三个图案1?2?3?6个，第四

个图案1?2?3?4?10个…第n个图案1?2?3? ?n?n(n?1),故选B.

2

【思路点拨】从前四个图中去发现数据的变化规律，从列出整式表示数量关系.

【答案】B.

某市出租车的收费标准为：起步价12.50元，3千米后每千米2.40元，某人乘坐出租车行驶x（x?3）千米，试用含x的式子表示他应付的费用 ，并求出当x?8时，这一式子的值 ．

【知识点】整式表示数量关系

【解题过程】解：总费用=12.50?2.4(x?3)= 2.4x?5.3，

当x?8时，原式= 2.4?8?5.3?24.5

【思路点拨】总费用=起步价+单价×超过3千米的部分，在代入求值即可.

【答案】2.4x?5.3，24.5.

若a表示一个三位数，b表示一个两位数，若把a放在b的左边组成一个五位数，则这个五位数是 ．

【解题过程】解：把a

【解题过程】解：把a放在b的左边组成一个五位数，相当于b的值不变，a的小数点向右移动了三位，所以，所得的数是100a?b.

故答案为：100a?b.

【思路点拨】把a放在b的左边组成一个五位数，相当于把a乘以100求出所得的积，再加上

b.

【答案】100a?b.

如图，在边长为a的正方形的四个角挖去边长为b的四个小正方形．

余下的部分（阴影部分）的面积为多少?

当a?9，b?3时，阴影部分的面积是多少?

【解题过程】解：(1)余下部分的面积为

【解题过程】解：(1)余下部分的面积为a2?4b2；

(2)当a?9，b?3时，a2?4b2?92?4?32?81?36?45.

∴当a?9，b?3时，阴影部分的面积是45.

【思路点拨】(1)阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小正方形的面积，正方形的面积等于边长的平方．(2)把a、b的值代入(1)所列式子中计算即可.

【答案】(1) a2?4b2；(2)45.

(二)课堂设计

知识回顾

用字母表示数的含义可以使实际问题中的数量关系更加的简洁、规范.

整式的加减运算实际就是去括号合并同类项.

用整式表示实际问题中的数量关系的方法及步骤：弄清数量关系，注意语句顺序，熟记常用公式，规范书写.

问题探究

探究一 用整式表示规律问题中的数量关系

师问：用整式表示实际问题中的数量关系的方法和步骤是什么？学生举手抢答

师问：用整式表示实际问题中的数量关系的方法和步骤是什么？学生举手抢答.

师：整式的加减运算是什么？学生举手抢答.

【设计意图】通过复习提问，为用整式表示规律问题中的数量关系作好铺垫.

探究二★▲

如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.(1)如果图形中含有

如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?

(2)当图形中含有2019个三角形时，需要多少根火柴棍?

师生活动：学生分成几个小组，利用准备好的的火柴棍动手摆放图形进行探究.学生代表展示小组讨论的过程和结果.

【设计意图】通过学生动手操作、讨论交流，初步感知特殊到一般的观察、分析的数形结合

思想方法.

活动②（集思广益，发现如何探究规律问题中的数量关系的方法）

师：由图形的变化规律看数据的变化规律：

师：由图形的变化规律看数据的变化规律：

从第二个图形起，与前一个图比较，