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辽宁省鞍山市2023年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．的绝对值是（）
A． B． C． D．
【解析】【解答】解：|-2023|=-（-2023）=2023.
故答案为：A.
2．如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）
A．?? B．
C．?? D．??
【解析】【解答】解：该小正方体搭成的几何体的左视图有两层，底层两个小正方形，上层左侧一个小正方形，故只有D选项符合题意.
故答案为：D.
3．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
【解析】【解答】解：A、(4ab)2=16a2b2，故此选项计算错误，不符合题意；
B、2a2+a2=3a2，故此选项计算错误，不符合题意；
C、a6÷a4=a2，故此选项计算正确，符合题意；
D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：C.
整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断B选项；根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减即可判断C选项；根据完全平方公式的展开式是一个三项式，可判断D选项.
4．九班名同学在一次测试中，某道题目满分分的得分情况如表：
得分分
人数
则这道题目得分的众数和中位数分别是（）
A．， B．， C．， D．，
【解析】【解答】解：由统计表可得得分是3分的人数最多，有14人，故这组数据的众数是3；
将30名同学的得分按从低到高排列后排第15与16位的成绩都是3分，故这组数据的中位数为（3+3）÷2=3.
故答案为：C.
5．甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运60kg，甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物，设甲每小时运输xkg货物，则可列方程为（）
A． B．
C． D．
【解析】【解答】解：设甲每小时运输xkg货物，则乙每小时运输（x+60）kg货物，
由题意得.
故答案为：A.
设甲每小时运输xkg货物，则乙每小时运输（x+60）kg货物，根据工作总量除以工作效率等于工作时间及“甲运输500kg所用的时间与乙运输800kg所用的时间相等”可列出方程.
6．如图，直线，将含有角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，那么的大小为（）
A． B． C． D．
【解析】【解答】解：如图，
∵∠3=60°-∠1=60°-15°=45°，a∥b，
∴∠4=∠3=45°，
∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-90°-45°=45°.
故答案为：C.
7．如图，，为的两条弦，、分别为，的中点，的半径为若，则的长为（）
A． B． C． D．
【解析】【解答】解：如图，连接AB、OA、OB，
∵∠C=45°，
∴∠AOB=2∠C=90°，
在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2，
∴AB=，
∵点D、G分别是AC与BC的中点，
∴DG=AB=.
故答案为：D.
8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=4，，垂直于BC的直线MN从AB出发，沿BC方向以每秒个单位长度的速度平移，当直线MN与CD重合时停止运动，运动过程中MN分别交矩形的对角线AC、BD于点E，F，以EF为边在MN左侧作正方形EFGH，设正方形EFGH与△AOB重叠部分的面积S，直线MN的运动时间为ts，则下列图象能大致反映s与t之间函数关系的是（）
A． B．
C． D．
【解析】【解答】解：如图，设HE交AB于点I，GF交AB于点K，易得四边形EFKI是矩形，
在运动的第一个阶段，
∵直线MN从AB出发，沿BC方向以每秒个单位长度的速度平移，
∴IE=FK=t，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
又∵AB=4，BC=，
∴tan∠BAO=，
∴∠BAO=60°，
∴AI=BK=，
∴IK=4-2t，即EF=4-2t，
∴S=，
∴排除A、D选项；
再继续向右运动时，正方形EFGH全部在△AOB内部，
此时S=（4-2t）2，
∴可以排除C选项，
故答案为：D.
IE=FK=t，在Rt△ABC中利用∠BAC的正切函数定义及特殊锐角三角函数值可得∠BAO=90°，在Rt△AIE中，由∠BAC的正切函数定义可得AI=BK=t，则IK=4-2t，即EF=4-2t，进而根据矩形面积计算方法可求出s关于t的函数关系，根据所得函数解析式可排除A、D选项；继续向右运动时，正方形EFGH全部在△AOB内部，再根据正方形的面积计
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