第六章平面向量及其应用复习--高一数学(人教A版必修第二册)之第六章平面向量.pptx

;;;;3.加法运算率;１.如图,a、b，用向量加法的三角形法那么作出a+b．;２.如图,a、b，用向量加法的平行四边形法那么作出a+b．;1.由例1知,当a,b不共线时,

有__________________.;探究;１.化简;稳固练习;;;;例2|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.;〔三〕数乘向量;计算：;A;P;2.如图，在△ABC中，AN=NC，P是BN上的一点，

假设AP=mAB+AC，那么实数m的值为〔〕

A.B.C.D.;1.在△ABC中，AB=a，AC=b，且BD=2DC，

则AD等于（）

A．a+bB．a+b

C．a+bD．a+b;4、平面向量根本定理;〔１〕平面向量根本定理;(1)不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底;;例3.e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中不能作为一组基底的是()

A.e1和e1+e2B.e1-2e2和e2-2e1

C.e1-2e2和4e2-2e1D.e1+e2和e1-e2;练习.e1与e2不共线，a=e1+2e2，b=λe1+e2，且a与b是一组基底，那么实数λ的取值范围是___________.

【解析】当a∥b时，设a=mb，那么有e1+2e2=m(λe1+e2)，

即e1+2e2=mλe1+me2，

所以解得λ=即当λ=时，a∥b.

又a与b是一组基底，所以a与b不共线，所以λ≠

答案：(-∞，)∪(+∞);;4.如图，在?ABCD中，M，N分别是DC，BC的中点，

试用c，d表示和;向量的夹角:;;①e·a=a·e=|a|cosθ

②a⊥ba·b=0

③a，b同向a·b=|a||b|反向时a·b=-|a|·|b|

a2=a·a=|a|2(a·a=)

④cosθ=

⑤|a·b|≤|a|·|b|;;;例4单位向量,的夹角为60°，求向量

,的夹角.;设与的夹角为，由①②可得;2.△ABC中，那么该三角形为()

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.不能确定

【解析】由知∠ABC为锐角；

由知,∠ACB为钝角.;3.在△ABC中，M是线段BC的中点，AM=3，BC=10，

那么;;6.|a|=5，|b|=4，a,b=120°，求a·b.

解：a?b=|a|·|b|cosa,b

=5×4×cos120°

=－10.;7;知识点梳理;2.余弦定理;3.三角形面积公式;4.三角形中的常见结论;(5)中，A、B、C成等差数列的充要条件

是B=60;(2)根本思路：;(2)方位角

从正北方向顺时针转到目标方向线的夹角，如B点的方位角为α〔如以下图①〕;②东南方向：指经过目标的涉嫌是正东和正南的夹角平分线〔如图②〕.

③北偏东α：从正北向正东方向旋转α角度〔图③〕

④南偏西β：从正南向正西方向旋转β角度〔图④〕;A;A;方法二：画圆法;假设A为锐角时:

;D;考点一：拓展训练1：;;小结;判定三角形形状通常有两种途径：化边为角；化角为边;例5.根据所给条件，判断的形状;例5.根据所给条件，判断的形状;〔2010?上海〕假设△ABC的三个内角满足

sinA：sinB：sinC=5：11：13，那么△ABC〔〕

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形;〔2013?陕西〕设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设bcosC+ccosB=asinA，那么△ABC

的形状为〔〕

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不确定;〔2012?上海〕在△ABC中，假设sin2A+sin2B＜sin2C，那么△ABC的形状是〔〕

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不能确定;考点三：利用正、余弦定理解三角形;点评：此类问题求解需要主要解的个数的讨论，比较上述两种解法，解法二比较简便。;