广东省惠州市第五中学2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷.docxVIP

2023-2024秋季学期期末教学质量检测

九年级数学试卷

一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)．

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2.下列是一元二次方程的为（）

A. B. C. D.

3.毛泽东在《沁园春?雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是（）

A．B．C．D．

4.关于反比例函数y=，下列说法正确的是（）

A．图象过点(1，2)B．图象在第一、三象限

C．当＞0时，y随的增大而减小D．当＜0时，y随的增大而增大

5.如图，在半径为的⊙中，弦，于点，

则OC长为（）

A． B．C． D．

6.若是一元二次方程的两个根，则的值是（）

A.B.C.D.

7.将抛物线y＝4x2先向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线解析式（）

A.y＝4(x+3)2+5 B.y＝4(x+3)2﹣5

C.y＝4(x﹣3)2+5 D.y＝4(x﹣3)2﹣5

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，

则∠C的度数为（）

A.?32°????????????????????B.?42°?????????????????????????C.?58°?????????????????D.?116°??

9.△DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若△DEF的面积是2，则△ABC的面积是（）

A．B．C．D．

题10图10.抛物线的顶点为D（﹣1，2），与轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4c＜0；②当＞﹣1时，随增大而减小；③+b+c＜0；④若方程﹣m=0没有实数根，则m＞2；⑤3+c＜0．其中正确结论的个数是（）

题10图

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）.

11.点A（3，-1）关于原点对称的点的坐标为_____________.

12.如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′，则∠A=______.

13.二次函数的图象的顶点坐标是_______________.

14.如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AC，DE=4，那么EF的值是_________.

15.如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点A、C，交OB于点D，若OA＝3，则阴影部分的面积为________.

题15图

题15图

题14图

题12图

题16（2）图

题16（2）图

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．

16．（1）解方程：.

（2）如图，三个顶点的坐标分别为A（2,4），B（1,1），

C（4,3）.请画出绕点O逆时针旋转后的△A1B1C1,

并求出C点旋转到C1点所经过的路径长.（结果保留π）

题17图在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条

题17图

相同宽度金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要

使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽.

18.已知关于x的方程3x2－(k+3)x+k＝0.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根大于2，求k的取值范围.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19.在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.

（1）用列表法或画树状图表示出（，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（，y）落在二次函数y=2的图象上的概率.

20．综合与实践

一次数学综合实践活动课上，小华发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．