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2017年云南昆明中考数学真题及答案

一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）

1．（3分）2的相反数是．

2．（3分）已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为．

3．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，，则

．

4．（3分）使有意义的x的取值范围为．

5．（3分）如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E、F、G、H．则图中阴影

部分的面积为．

6．（3分）已知点A（a，b）在双曲线y上，若a、b都是正整数，则图象经过B（a，0）、

C（0，b）两点的一次函数的解析式（也称关系式）为．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）

7．（4分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表

示为（）

A．6.7×10B．6.7×10C．0.67×10D．67×105678

8．（4分）下面长方体的主视图（主视图也称正视图）是（）

1

A．B．C．D．

9．（4分）下列计算正确的是（）

33326

A．2a×3a=5aB．（﹣2a）=﹣6aC．6a÷2a=3aD．（﹣a）=a

10．（4分）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

11．（4分）sin60°的值为（）

A．B．C．D．

12．（4分）下列说法正确的是（）

A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法

B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位

数为100

C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为

0.51和0.62

D．某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖

13．（4分）正如我们小学学过的圆锥体积公式Vπrh（π表示圆周率，r表示圆锥的底2

面半径，h表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到π．祖冲之是世界上第一个把

π计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000

年，才有人把π计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的

研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开

方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，

数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的

细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．

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下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于

9π，则这个圆锥的高等于（）

A．B．C．D．

14．（4分）如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC

交于D点．若∠BFC=20°，则∠DBC=（）

A．30°B．29°C．28°D．20°

三、解答题（共9个小题，满分70分）

15．（6分）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF．求证：∠ABC=∠DEF．

16．（6分）观察下列各个等式的规律：

第一个等式：=1，第二个等式：=2，第三个等式：