人教版初一数学上册知识点归纳总结.docx

人教版七年级数学上册期末总复习

人教版七年级数学上册期末总复习

-

-PAGE6-

第一章有理数

有理数：

(1)凡能写成q(p,q为整数且p 0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.p

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

正有理数

正整数

正分数

整数

正整数

零

(2)有理数的分类:

①有理数零

负有理数

负整数负分数

②

有理数

分数

负整数

正分数负分数

注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；

自然数 0和正整数； a＞0 a是正数； a＜0 a是负数；

a≥0 a是正数或0 a是非负数； a≤0 a是负数或0 a是非正数.

数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.

相反数：

只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

注意：a-b+c的相反数是-(a-b+c)=-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.

(4)相反数的商为-1.(5)相反数的绝对值相等4.绝对值：

a(a0)(2)绝对值可表示为：a0(a0)或

a

(a

0)

(2)

绝对值可表示为：

a

0

(a

0)

或

a

(a

0)

(3)

aa1 a 0 ；

a

a

a a

1 a 0；

a (a 0)

a ；

a (a 0)

(4)|a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性；5.有理数比大小：

正数永远比0大，负数永远比0小；

正数大于一切负数；

两个负数比较，绝对值大的反而小；

数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；

（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；

注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数.

等于本身的数汇总：

等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1

绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1

立方等于本身的数：0,1，-1.

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

一个数与0相加，仍得这个数.

有理数加法的运算律：

加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与零相乘都得零；

几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。

有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）

a

有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即 无意义.

0

有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0?a=0,b=0；

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

0.12?0.01?

据规律

12?1

??底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

?102?100?

?

????????????

科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数即

1≤a10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1,整数位数=10的指数+1

近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.

混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。

特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能

用于证明.常用于填空，选择。

第二章 整式的加减

单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。

单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数（要包括前面的符号）；

单项式中所