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五年级上册数学必背知识点汇总
第一单元:小数乘法
一、小数乘法计算方法:
按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意事项:
(1)计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;
(2)小数加减法小数点对齐,小数乘法末尾对齐。
(3)计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
二、小数乘法规律:
1.积不变性质:一个因数乘一个数,另一个除以同一个数(0除外),积不变。
2.一个因数不变,另一个数乘几,积就乘几。一个因数不变,另一个因数除以几,积就除以几。
3.一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
如:0.45*1.220.452.8*1.52.8
4.一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
如:0.45*0.990.452.8*0.982.8
三、积的近似数
(1)四舍五入(2)进一法(3)去尾法
最后两种方法多用于解决问题,可以直接用约等于写出答案。
提醒点:计算钱数,一般保留两位小数,表示精确到分。
四、小数四则运算顺序、简便运算定律跟整数是一模一样的。
方法1.看(观察算式)
2.想(思考能否简便计算)
3.做(确定定律按运算律简便计算。)
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:axb=bxa
乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc
或(a-b)xc=axc-bxc
减法性质:a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b
除法性质:a÷b÷c=a÷(bxc)a÷b÷c=a÷c÷b
去括号:a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c
a(b÷c)=ab÷aca÷(b÷c)=a÷bxc
第二单元:位置
一、作用:数对可以表示物体的位置。
二、表示位置的方法:(列、行)
三、意义:数对(4,6)表示(第四列,第六行)。
四、特殊情况:
同列不同行,如:(3,4)和(3,7)都在第3列上。
同行不同列,如:(3,7)和(1,7)都在第7行上
五、图形平移变化规律:
(1)图形向左平移,行数不变,列数减去平移的格数;图形向右平移,行数不变,列数加上平移的格数。
(2)图形向上平移,列数不变,行数加上平移的格数;图形向下平移,列数不变,行数减去平移的格数。
第三单元:小数除法
一、小数除以整数的计算方法:
小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
二、除数是小数的除法的计算方法:
先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数),使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:1.向右移动小数点时,如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足
2.除法过程中,要移一次,除以一次,不够除以,商0再移。三、除法中的变化规律:
①商不变性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数乘或除以几,商随着乘或除以几。
③被除数不变,除数乘或除以几,商反之除以或乘几。
④(1).一个数(0除外)除以大于0的数,商比原来的数小。
例如:4.25÷1.014.25
(2).一个数(0除外)除以大于0且小于1的数,商比原来的数大。
例如:0.99÷0.990.99
四、商的近似数
保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位。然后用“四舍五入”取近似数。没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
第四单元:可能性
1.可能性:
无论在什么情况下都会发生的事件,是“一定”会发生的事件;
在任何情况下都不会发生的事件,是“不可能”发生的事件;
在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”会发生的事件。
2.可能性的大小:
如果出现该事件的情况较多,可能性较大;
如果出现该事件的情况较少,可能性较小。
第五单元:简易方程
一、方程的意义:
含有未知数的等式称为方程。(★必须是等式,必须有未知数,两者缺一不可)
请以你的理解画出韦恩图:
二、解方程:(因为有检验、方程不会错)
求方程的解的过程叫做解方程。
方法一:天平平衡原理解方程。
等式性质一:方程两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式性质二:方程两边同时乘或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
方法二:利用四则运算的运算关系
加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法:差=被减数-减数减数=被减数一差
乘法:积=因数x因数一个因数=积÷另
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