2023年人教版七年级数学下册第六章《平方根（第1课时）》学案1.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版七年级数学下册第六章《平方根（第1课时）》学案

一、教学目标

1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.

2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.

二、重点和难点

1.重点：算术平方根的概念.

2.难点：算术平方根的概念.

三、自探：

学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？

（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？

答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。

（二）（自主完成下表）

正方形的面积

9

16

36

1

边长

这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.

正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.

正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.

说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？

同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）

说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.

（三）解疑合探：什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根

请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）

如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）.

（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根.

精讲精练

1、求下列各数的算术平方根：

(1)；(2)0.0001.

（要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）

作业：

2、填空：

(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______；

(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______；

(3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______.

3、求下列各式的值：

(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；

(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.

4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：

＝_______，＝_______，＝_______，

＝_______，＝_______，＝_______，

＝_______，＝_______，＝_______.

（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）