人教数学四下《三角形的特性 例3、例4》教学设计.docx

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三角形的特性

教学内容：

人民教育出版社四年级下册P63《三角形的特性》例3、例4

教学目标：

1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边；

2、根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；

3、在探究活动中获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。

教学重点：在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。

教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。

教学具准备：多媒体课件、每组准备6根小棒：3厘米三根、6厘米、7厘米、7厘米各一

根。

教学过程：

一、引入

1、出示：P63 例3的图

师：从小明家到学校一共有几条路线可以选择呢？

（根据学生回答用不同的颜色标明不同的路线。）

师：小明今天是值勤队员，要早点到学校，他会选择哪条路线呢？为什么？生：会选择中间这条路线，直接从家到学校。

师：为什么中间这条路线最短呢？

两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

2、例4

师：这和我们最近学习的三角形有什么关系呢？今天我们就来研究三角形中的边有什么特征。

（出示课题：三角形的特征）

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设计意图说明：通过找到三角形路线图中最近的路线，引导学生发现走两边的路线要大于第三边。由此引处问题，揭示课题。

二、新授

探究一：动手操作、初步探究三角形三边的关系

师：老师给每个小组都准备了6根小棒。其中有3厘米的小棒三根、6厘米、7厘米、8厘米各一根。请大家小组合作利用其中的任意的三根小棒来围搭三角形，验证刚才的问题，同时完成工作表。

三根小棒的长度分别 是否

三根小棒的长度分别 是否能围 任意两条边的长度是否大于第三边（用算式表

是：（单位：cm）

成三角形

示）

（

）（

）（

）

（

）（

）（

）

（

）（

）（

）

（

）（

）（

）

（

）（

）（

）

（

）（

）（

）

学生小组合作探究、全班汇报出示：

三根小棒的长度分别

是：（单位：cm）

是否能围

成三角形

任意两条边的长度是否大于第三边（用算式表

示）

3、3、3

√

3＋3＞3

3、3、6

×

3＋3=6 3＋6＞3

3、3、7

×

3＋3＜7 3＋7＞3

3、3、8

×

3＋3＜8 3＋8＞3

3、6、7

√

3＋6＞7 3＋7＞6 6＋7＞3

3、7、8

√

3＋7＞8 3＋8＞7 7＋8＞3

6、7、8

√

6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6

师：你们的实验结果和这张表格的结果相同吗？有什么疑问？

设计意图说明：当学生利用学具完成操作任务和工作表后，进行及时的校对，当有小组的意见不同时，可以再次利用学具进行验证，得到统一的表格后进行下一步的探究。

探究二：观察表格、再次探究三角形三边的关系

师：我们发现随意的拿三根小棒不一定能围成三角形。观察工作表，想一想，怎样的三根小棒才能围成三角形呢？

（学生可能会回答：只要两条边的长度大于第三边就能围成一个三角形。）

师：那第4组中的3＋8＞3，两条边的长度大于第三边，为什么没有围成三角形呢？

师：所以三角形的三条边有什么特征呢？出示：三角形任意两边的和大于第三边。

师：如果现在老师把其中的一条3厘米的边变长，变成5厘米。那现在能围成三角形了吗？

为什么还是不行呢？

那表格中有没有也是属于这样的情况的呢？

所以在三条边在什么情况下才能围成三角形呢？小结：三角形任意两条和一定要大于第三边。

设计意图说明：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过学生对表格的观察和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。同时得到三角形边的特征。同时提出：“3＋8＞3，为什么没有围成三角形？”再次引出疑问，得到必须是任意两边的和大于第三边。

三、练习

1、问题解决

师：通过动手操作，观察和验证我们得到了三角形边的特征。你现在能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因的？

2、判断下面的三条边是否能围成三角形。（单位：cm）

（1）

6

7

8

（2）

4

5

9

（3）

8

8

6

（4）

2

6

2

师：没有用小棒摆就直接能判断了，真了不起！你能说说你的理由吗？

（有的学生会把三条线段中每两条相加后判断；有的学生只把最短的两条线段相加进行判断。）

师：为什么你只计算了一次就能判断了呢？

结论：只要用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来比较就能判断了。

师：如果第4组中我把其中的一根2厘米的线段换成3厘米，现在能围成三角形了吗？为什么？4厘米呢？那这根线段至少要换成多长才能围成三角形呢？

3、你能从下面四根小棒中选出三