第21课坐标平面内图形的轴对称和平移(学生版)-八年级数学上册《考点题型技巧》精讲与精练高分突破(浙.pdfVIP

第21课坐标平面内的图形的轴对称和平移

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学习目标

1.感受坐标平面内图形变化相应的坐标变化.

2.了解关于坐标轴对称的两个点的坐标关系.

3.会求与已知点关于坐标轴对称的点的坐标.

4.利用关于坐标轴对称的两个对称点的坐标关系，求作轴对称图形.

知识精讲

知识点01坐标平面内图形的轴对称

在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,b),关于y轴的对称点的坐标为(a,b).

1.关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数

2.关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变

知识点02坐标平面内图形的平移

平移：上加下减，右加左减

能力拓展

考点01坐标平面内图形的轴对称

【典例1】在平面直角坐标系中，M（2a﹣b，a+5），N（2b﹣1，b﹣a）

（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．

（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．

【即学即练1】平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，﹣1）．

（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；

（2）求△ABC的面积．

（3）若△DEF与△ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标．

考点02坐标平面内图形的平移

【典例2】已知△ABC是△ABC平移后得到的，已知△ABC三顶点的坐标为A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），

C（2，0），△ABC中任一点P（x，y）经平移后得到△ABC中对应点P（x+5，y+3），试求A，

0000

B，C的坐标．

【即学即练2】在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形ABC，位置如图所示．

（1）分别写出点A，A′的坐标：A（，），A′（，）．

（2）请说明三角形A′BC′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；

（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M的坐标为（2n﹣8，m﹣4），求m

和n的值．

分层提分

题组A基础过关练

1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，4）关于y轴的对称点的坐标是（）

A．（﹣2，4）B．（2，﹣4）C．（﹣2，﹣4）D．（4，2）

2．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）

A．（1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）

3．点N（3，﹣2）先向右平移3个单位，又向下平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（）

A．（6，﹣4）B．（0，﹣4）C．（6，0）D．（0，0）

4．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的横坐标都加上5，纵坐标保持不变，则所得图形在原图形的

基础上（）

A．向左平移了5个单位长度B．向下平移了5个单位长度

C．向右平移了5个单位长度D．向上平移了5个单位长度

5．已知点A（﹣2，3）经变换后到点B，下面的说法正确的是（）

A．点A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为B（2，3）

B．点A绕原点按顺时针方向旋转90°后到点B，则点B的坐标为B（2，3）

C．点A与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为B（3，﹣2）

D．点A先向上平移3