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曲线的凹凸性和拐点;曲线基本概念回顾
凹凸性定义及判定方法
拐点概念及求解步骤
曲线图形绘制技巧
凹凸性和拐点在函数性质分析中应用
总结回顾与拓展延伸;01;;;;;02;;;;应用举例;03;;;;在实际问题中，拐点往往与最优化问题相关，例如在经济学中求解成本最小化或收益最大化的问题时，需要关注成本函数或收益函数的拐点。;04;;;;;05;在函数的某个区间内，如果函数是凹函数，则其一阶导数单调递增，反之则为单调递减。;;;;06;;;;感谢观看
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