人教版七年级下册数学动点问题.docx

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动点问题

1、如图6－7，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发．

汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标．

汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标．

请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？

864

8

6

4

B

2

A

-5

5

10

-2

a?2b如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为

a?2b

和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足

则A点的坐标为 ，C点的坐标为 ；

?b?2?0．

已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为t(t＞0)秒．问：是否存在这样的t，使S△ODP＝

S△ODQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；

点F是线段AC上一点，满足∠FOC＝∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使

得∠AOG＝∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上

运动的过程中，?OHC??ACE的值是否会发生变化，若不变，请求出它的值；若变化，请

?OEC

说明理由．

yAD

y

A

D

Q

O

P C

A

G

E F

H

x x

O C

如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD,AB∥y轴,点A（1，1），点C（a,

a?

a?5

?b?3?0.

求长方形ABCD的面积.

如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,设运动时间为t秒.

①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为 ；

②若AC∥ED,求t的值;

y

y

B

C

A

D

O

24题图1

x

24题图2

yBCADOEx在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P?(?y?1，x?

y

B

C

A

D

O

E

x

已知点A的伴随点为A，点A的伴随点为A，点A的伴随点为A

，…，这样依次得

1 2 2 3 3 4

到点A，A，A，…，A.

1 2 3 n

①若点A的坐标为（3，1），则点A的坐标为 ，点A 的坐标为 ；

1 3 2014

②若点A

1

的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A

n

均在x轴上方，则a，b应

满足的条件为 .

4、如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）．

求△ABC的面积；

如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；

在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

y

y

C

A

P

O

B

x

5、如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（－2，3），C（－3，0）．

求△ABC的面积；

若把△ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A?B?C?，请你在图中画出△A?B?C?；

若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S

VACP

?2S ；

VABC

（4）

（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使

S

?2S

．

VBCQ VABC

6、如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足(a?2)2? b?2?0，过C作CB⊥x轴于B．

7、如图，在平面直角坐标系中，四边形

7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（7，0），

C（9，5），D（2，7）

（1）在坐标系中，画出此四边形；

（2）求此四边形的面积；

(3)在坐标轴上，你能否找一个点P，使S△PBC=50，若能，求出P点坐标，若不能，说明

求三角形ABC的面积；

若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

理由．

8、如图，A点坐标为（－2，