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青海省西宁市2023年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．-2023的相反数是（）
A．2023 B．-2023 C． D．
【解析】【解答】解：根据相反数定义，-2023的相反数是2023.
故答案为：A.
2．算式-3□1的值最小时，□中填入的运算符号是（）
A．+ B．- C．× D．÷
【解析】【解答】解：∵-3+1=-2，-3-1=-4，-3×1=-3，-3÷1=-3，
∵-4＜-3＜-2，
∴添加“-”值最小.
故答案为：B.
3．河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸.以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；
C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意；
故答案为：D.
4．下列说法正确的是（）
A．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用抽样调查
B．任意画一个三角形，其外角和是180°是必然事件
C．数据4，9，5，7的中位数是6
D．甲、乙两组数据的方差分别是，，则乙组数据比甲组数据稳定
【解析】【解答】解：A、检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，应采用全面调查，故不符合题意；
B、任意画一个三角形，其外角和是180°是不可能事件，故不符合题意；
C、数据4，9，5，7的中位数是6，故符合题意；
D、甲、乙两组数据的方差分别是，，则甲组数据比甲组数据稳定，故不符合题意.
故答案为：C.
5．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
【解析】【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故此项错误；
B、，故此项错误；
C、，此项正确；
D、，故此项错误.
故答案为：C.
6．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线交，于点D，E，连接.下列说法错误的是（）
A．直线是的垂直平分线 B．
C． D．
【解析】【解答】解：由作图痕迹知：PQ垂直平分AC，故A正确，
∴AD=CD，AE=EC，
∵∠ACB=90°，
∴DE∥BC，
∴，△ADE∽△ABC，
∴AD=BD，，
∴CD=AB，ED=CB，故B、C正确，
∴，
∴，故D错误.
故答案为：D.
7．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，根据题意列方程组得（）
A． B．
C． D．
【解析】【解答】解：设木长x尺，绳长y尺，
根据题意：.
故答案为：A.
x尺，绳长y尺，由“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺”可得方程y-x=4.5，由“将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺”可得方程y=x-1，继而得出方程组.
8．直线和抛物线（a，b是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点.下列结论：
①抛物线的对称轴是直线
②抛物线与x轴一定有两个交点
③关于x的方程有两个根，
④若，当或时，
其中正确的结论是（）
A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①④
【解析】【解答】解：∵直线经过点.
∴-4a+b=0，即b=4a，
抛物线的对称轴x==2，故①正确；
抛物线，
△=b2-4ac=b2=16a2＞0，
∴物线与x轴一定有两个交点，故②正确；
由b=4a，则方程可化为ax2+4ax=ax+4a，
整理为x2+3x-4=0，
解得，，故③正确；
若抛物线开口向上，
∵直线和抛物线交点的横坐标为-4，1，
∴当或时，，故④错误.
故答案为：B.
经过点，可得b=4a，从而求出的对称轴为x=2，故①正确；根据△=16a2＞0，可知物线与x轴一定有两个交点，故②正确；把b=4a代入方程可得x2+3x-4=0，解之可判断③；若则抛物线开口向上，结合直线和抛物线交点的横坐标为-4，1，可得当或时，，故④错误.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）
9．如果气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降2℃记作℃.
【解析】【解答】解：如果气温上升6℃记作+6℃，那么气温下降2℃记作-2℃.
故答案为：-2.
10．从党的二十大报告中了解到，我国
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