人教版高考数学复数习题及答案附参考答案.docx

——教学资料参考参考范本——

人教版最新高考数学复数习题及答案附参考答案

年 月 日

部门

1/11

(附参考答案)

一、选择题(每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共100分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1．(20xx·山东)复数等于

( )

A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i答案：C

解析：＝＝＝2＋i.故选C.2．(20xx·宁夏、海南)复数－＝

( )

A．0答案：D

C．－2i D．2i

解析：－＝－＝－＝i＋i＝2i.

3．(20xx·陕西)已知z是纯虚数，是实数，那么z等于( )

A．2i答案：D

B．i C．－i D．－2i

解析：由题意得z＝ai.(a∈R且a≠0)．

∴＝＝，

2/11

则a＋2＝0，∴a＝－2.有z＝－2i，故选D.4．(20xx·××市高三年级2月调研考试)若f(x)＝x3－x2＋x－

1，则f(i)＝ ( )

A．2i B．0 C．－2i D．－2答案：B

解析：依题意，f(i)＝i3－i2＋i－1＝－i＋1＋i－1＝0，选择B.5．(20xx·北京朝阳4月)复数z＝(i是虚数单位)在复平面内对应

的点位于 ( )

第一象限C．第三象限答案：D

第二象限D．第四象限

解析：z＝＝－i，它对应的点在第四象限，故选D.6．(20xx·北京东城3月)若将复数表示为a＋bi(a，b∈R，i是虚

数单位)的形式，则的值为

－2答案：A

－ C．2

( )

D.1

2

解析：＝1－2i，把它表示为a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)的形式，则的值为－2，故选A.

7．(20xx·北京西城4月)设i是虚数单位，复数z＝tan45°－

i·sin60°，则z2等于A.－i

＋i

( )

3/11

B.－iD.＋i

答案：B

解析：z＝tan45°－i·sin60°＝1－i，z2＝－i，故选B.8．(20xx·黄冈中学一模)过原点和－i在复平面内对应的直线的

倾斜角为 ( )

A. B．－π

6

C.π答案：D

D.π

解析：－i对应的点为(，－1)，所求直线的斜率为－，则倾斜角为π，故选D.

设a、b、c、d∈R，若为实数，则

( )

bc＋ad≠0C．bc－ad＝0答案：C

bc－ad≠0D．bc＋ad＝0

解析：因为＝＝＋i，所以由题意有＝0 bc－ad＝0.10．已知复数z＝1－2i，那么＝

( )

＋iC.＋i答案：D

－i

－i

解析：由z＝1－2i知＝1＋2i，于是＝＝＝－i.故选D.11．已知复数z1＝3－bi，z2＝1－2i，若是实数，则实数b的值

为 ( )

4/11

A．6

答案：A

B．－6 C．0

D.1

6

解析：＝＝＝是实数，则实数b的值为6，故选A.12．(20xx·广东)设z是复数，α(z)表示满足zn＝1的最小正整

数n，则对虚数单位i，α(i)＝

A．2答案：B

B．4 C．6

( )

D．8

解析：α(i)表示in＝1的最小正整数n，因i4k＝1(k∈N*)，显然n＝4，即α(i)＝4.故选B.

13．若z＝＋i，且(x－z)4＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4，则a2等于 ( )

A．－＋iC．6＋3i答案：B

B．－3＋3iD．－3－3i

解析：∵Tr＋1＝Cx4－r(－z)r，由4－r＝2得r＝2，

∴a2＝C(－z)2＝6×(－－i)2

＝－3＋3i.故选B.

若△ABC是锐角三角形，则复数z＝(cosB－sinA)＋i(sinB－cosA)对应的点位于( )

第一象限C．第三象限

第二象限D．第四象限

5/11

答案：B

解析：∵△ABC为锐角三角形，

∴A＋B＞90°，B＞90°－A，

∴cosB＜sinA，sinB＞cosA，

∴cosB－sinA＜0，sinB－cosA＞0，

∴z对应的点在第二象限．

如果复数(其中i为虚数单位，b为实数)的实部和虚部互为相反数，那么b等于

(

)

A.

答案：C

B. C．－ D．2

解析：＝(2－bi)(1－2i)

5

＝＋i

由＝－得b＝－.

16．设函数f(x)＝－x5＋5x4－10x3＋10x2－5x＋1，则f(＋i)的值为 ( )

－＋iC.＋i答案：C

－i

D．－＋i

解析：∵f(x)＝－(x－1)5

∴f(＋i)＝－(＋i－1)5

＝－ω5(其中ω＝－＋i)

6/11

＝－＝－(－－i)＝＋i.

若i是虚数单位，则满足(p＋qi)2＝q＋p