五年级上册数学1-5单元重点知识点梳理(1).docx

五年级上册数学各单元重点知识点梳理

第一单元：小数乘法

知识点一小数乘除公式

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:axb=bxa

乘法结合律:(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律:(a+b)xc=axc+bxc

或(a-b)xc=axc-bxc

减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b

除法性质：a÷b÷c=a÷(bxc)a÷b÷c=a÷c÷b

去括号：a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c

a(b÷c)=ab÷aca÷(b÷c)=a÷bxc

知识点二小数乘法

1、计算方法∶按(整数)乘法算出积，再看因数中(一共)有几位小数，就从积的(右边)起数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，在前面用(0)补足；积的小数部分末尾有0时，要根据小数的性质去掉末尾的0。

注意事项：

(1)计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；

(2)小数加减法小数点对齐，小数乘法末尾对齐。

(3)计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。

2、积的近似数：

四舍五入(2)进一法(3)去尾法

最后两种方法多用于解决问题，可以直接用约等于写出答案。

提醒点：计算钱数，一般保留两位小数，表示精确到分。

求积的近似数时，先按照小数乘法的法则求出积，再看需要保留数位的(下一位数字)，按“四舍五入”的方法求出结果，最后用“≈”连接。

3、乘除法运算定律

1.乘法交换律：两个数(相乘)，交换两个(因数)的位置，(积)不变。

用字母表示为:(a×b=b×a)

2.乘法结合律：三个数(相乘)，先乘前两个数，或者先乘后两个数，(积)不变。

用字母表示为:((a×b)×c=a×(b×c))

注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如:25×4=100;250×4=1000;125×8=1000;125×80=10000

3.乘法分配律：(两个数的和)与一个数(相乘)，可以先把它们与这个数(分别相乘)，(再相加)。

用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c

知识点三整数乘法运算定律推广到小数

整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也同样适用。

第二单元：位置

知识点一数对

1.用数对表示具体位置︰先数出(列数)，再数出(行数)，把两个数写在括号里，中间用逗号隔开，表示为(列数，行数)。

2.作用：数对可以表示物体的位置。

3.行和列∶竖排叫做(列),横排叫做(行)。

4、意义:数对(4,6)表示(第四列,第六行)。

5、特殊情况：

同列不同行,如:(3,4)和(3,7)都在第3列上。

同行不同列,如:(3,7)和(1,7)都在第7行上

6、图形平移变化规律：

(1)图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。

(2)图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。

知识点二物体移动引起数对的变化。

1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动(向左或向右平移)，行数不变，列数等于(减去)或(加上)平移的格数；物体上、下移动(向上或向下平移)，列数不变，行数等于(加上)或(减去)平移的格数。

第三单元：小数除法

知识点一小数除法

1、小数除法的意义：已知两个因数的(积)与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

3.被除数(0除外)和商的大小关系：

①若0除数1,则(商被除数);

②若除数=1,则(商=被除数);

③若除数1,则(商被除数)。

4、除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数(把小数点向右移动相同的位数)，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：1.向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足

2.除法过程中，要移一次，除以一次，不够除以，商0再移。

3.一个数除以小数时，先移动除数的小数点，使它变成(整数)；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)；然后按除数是整数的小数除法进行计算

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