小升初第5讲（有理数、数轴）.pptx

六升初制作人：刘娟第5讲有理数、数轴

1.数的起源古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数。二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数。货币购物，用数如何表示2元3角4分——有了小数。生活导入

2.负数来源于生活看下图是2月3日，深圳气温零上15°c，哈尔滨气温零下10°c，若零上15°c，用＋15°c表示，那么零下10°c如何表示？又如：我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，高度比海平面高8848米，在新疆境内，还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低155米，若海平面的高度为零度，则它们的高度分别如何表示？数怎么不够用了？－155海平面吐鲁番盆地珠穆朗玛峰8848思考题：有没有比零小的数？

加1分扣1分得0分第1题第2题第3题第4题第5题第一队第二队第三队第四队数学活动：

第1题第2题第3题第4题第5题合计第一队+1-1+1+1-1+1第二队-1+10+1+1+2第三队+1+1-1-100第四队+1-1+1-1-1-1

4.用正负数表示生活中意义相反的量议一议：举一些生活中象增加与减少，升高与降低，盈利与亏损，零上与零下，收入与支出等实例。3.正、负数的概念像+5，+1.2，+等大于零的数，叫做正数。它们都比零大。像-5，-1.5，-等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，它们都比零小。“0”既不是正数，也不是负数。“0”具有中性特征。得出概念：

负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数1.有理数可分为哪两类数?有理数的分类2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?12345负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数

既然大家已经知道了数有正负之分，那下面情境我们如何画图表示呢？在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8数轴：

怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.-4.8-30137.5

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.(1)数轴是一条直线；(2)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；(3)数轴的三要素都是规定的,在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,但一经选定后就不能随意改变.

0-3-2-1123怎样画数轴？④在数轴上标出1、2、3、-1、-2、-3等各点.①画直线，定原点.②从原点向右(或上)的方向为正方向，从原点向左(或下)为负方向.③选取适当长度为单位长度.

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：

例1把下列各数填入表示它所在的数集的圈里。正数集负数集整数集有理数集经典考题?

有理数集?整数集解：?正数集负数集??

把下列各数填入相应的集合圈里。自然数集合非正数集合整数集合正分数集合快乐练一练1?根据有理数分类认真填写哦！8，0，102-1，8，0，-47，102??

例2把下列各数填入相应集合的括号内：???

??29，2002，-1，0，-2，1?29，2002，6/7，90%，3.14，1?29，2002，1

??-1，-2?29，2002，6/7，90%，3.14，1??

小结要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准。要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的。?

把下列各数填入相应集合的括号内：?快乐练一练2?7，5.6，22/7?7，-27，-1，07，0?

0（1）6245（3）310-12（4）30-1-212-3（2）例3判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？点拨：原点、正方向、单位长度这是数轴的三要素，缺一不可。0解：都不对。（1）6245（3）310-12（4）30-1-212-3（2）无单位长度无正方向无原点单位长度