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《统计学基础知识》ppt课件

目录

CONTENTS

统计学简介

统计学基本概念

统计方法与技术

回归分析与相关分析

时间序列分析与预测

统计软件介绍与使用

统计学简介

统计学最初起源于对政府和商业数据的收集和分析，用于了解国家和社会的基本情况。

随着科学技术的不断发展，统计学的方法和工具也不断更新和完善，逐渐形成了现代统计学。

现代统计学不仅关注数据的描述和分析，还涉及到更复杂的数据处理和预测方法，如回归分析、时间序列分析、贝叶斯推断等。

在社会科学中，统计学被用于研究社会现象和人类行为，如调查、民意测验、社会调查等。

在经济学中，统计学被用于市场调研、经济预测、金融数据分析等领域，帮助企业和政府做出更好的经济决策。

在医学中，统计学被用于临床试验、流行病学研究、疾病控制等领域，帮助医生做出更好的医疗决策。

在生物学中，统计学被用于遗传学、生物信息学、生态学等领域，帮助科学家更好地理解和研究生物现象。

统计学基本概念

变量

可变的数值或类别，用于描述对象的特征。

数据类型

分类数据、定量数据、顺序数据等。

变量类型

自变量、因变量、控制变量等。

数据的收集方法

调查、实验、观察等。

对数据进行整理、分类、概括等，以描述数据的集中趋势、离散程度和分布形态。

描述性统计

根据样本数据推断总体特征，进行假设检验和参数估计。

推论性统计

均值、中位数、众数、方差、标准差等。

主要统计量

t检验、方差分析、回归分析、卡方检验等。

常用统计方法

统计方法与技术

将数据按照一定标准分组，并统计各组数据的数量。

频数分布

用直条矩形面积代表各组频数，各矩形面积总和代表频数的总和。

直方图

确定分组标准、统计频数、绘制直方图。

制作步骤

中位数

将数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数。

适用场景

平均数用于衡量数据的平均水平，中位数用于确定数据的中心位置，众数用于描述数据的集中趋势。

众数

出现次数最多的数。

平均数

所有数据之和除以数据个数，反映数据的平均水平。

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计算公式

方差=(1/N)Σ(xi-x̄)²，标准差=方差的平方根。

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方差

各数据与平均数之差的平方的平均数，反映数据的离散程度。

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标准差

方差的平方根，也反映数据的离散程度。

变异系数

标准差与平均数的比值，用于比较不同数据的离散程度。

计算公式

变异系数=标准差/平均数。

回归分析与相关分析

描述一个因变量与多个自变量之间的线性关系。

多重线性回归模型

如逐步回归法、向前引入法和向后剔除法等，用于确定哪些自变量应包含在模型中。

引入自变量的准则

当多个自变量之间存在高度相关关系时，会导致回归系数的估计不准确。

多重共线性

描述性相关系数

如Pearson相关系数和Spearman秩相关系数，用于衡量两个变量之间的线性关系强度。

因果关系与相关性

相关分析只能揭示两个变量之间的关联性，不能确定因果关系。

控制变量

在相关分析中，应控制其他潜在的干扰变量，以避免混淆和误导结论。

时间序列分析与预测

时间序列是由多个不同时间点上的数据按照时间先后顺序排列而成的数据序列。它通常包括趋势、季节性、周期性和随机性四个组成部分。

时间序列的分解是将时间序列中的各个组成部分进行分离，以便更好地理解其内在规律和变化趋势。常见的分解方法有加法模型和乘法模型。

时间序列的分解

时间序列的组成

时间序列的平稳性是指其统计特性不随时间推移而发生变化，即时间序列的均值、方差和自相关函数等统计特性不随时间变化而变化。平稳性检验是判断时间序列是否具有长期稳定关系的重要手段。

平稳性检验的意义

常见的平稳性检验方法有单位根检验、自相关图分析、偏自相关图分析等。这些方法可以帮助我们判断时间序列是否具有平稳性，从而为后续的预测和分析提供依据。

平稳性检验的方法

线性回归模型

线性回归模型是一种常用的时间序列预测方法，它通过建立因变量与自变量之间的线性关系来预测未来值。这种方法适用于具有线性趋势的时间序列。

指数平滑法

指数平滑法是一种简单的时间序列预测方法，它通过赋予近期的数据更大的权重来预测未来值。这种方法适用于具有季节性和趋势性的时间序列。

ARIMA模型

ARIMA模型是一种基于自回归、差分和移动平均的时间序列预测模型，它通过分析时间序列的自相关和偏自相关函数来建立模型并进行预测。这种方法适用于具有非线性趋势和季节性的时间序列。

统计软件介绍与使用

描述性统计

Excel提供了丰富的函数和工具，可以方便地进行数据的描述性统计，如求和、平均数、中位数、众数等。

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SPSS提供强大的数据输入和整理功能，支持多种数据格式，方便用户进行数据清洗和整理。

数据输入与整理

SPSS提供了丰富的统计分析方法，包括描述性统计、推论性统计、非参数检验等，可以满足用户多种统计分