广东省惠州市惠东县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题 含解析.docVIP

广东省惠州市惠东县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

一．选择题（共10小题，30分）

1．中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数．如果支出120元记作﹣120元，那么+85元表示（）

A．收入85元 B．支出85元 C．收入15元 D．支出15元

2．物理学中，常用字母c表示真空中的光速，通常取c＝300000000m/s，用科学记数法表示该数为（）

A．0.3×108 B．3×108 C．3×109 D．30×107

3．下列说法正确的是（）

A．的系数为﹣4 B．2πxy2的次数是4

C．0不是单项式 D．5x2﹣3x+7是二次三项式

4．在日常生活和生产中常常看到下列现象：①把弯曲的公路改直，可以缩短路程；②植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；③砌墙时，常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线；④用两个钉子就可以把直木条固定在墙上．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

5．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝1，则a的值等于（）

A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6

6．圆周率，符号为π，取自希腊语的第一个字母．圆周率的定义为：圆形的周长与直径之比，在实际应用中，通常都用3.14来代表圆周率去进行近似计算．数字3.14精确到（）位．

A．个B．十分C．百分D．千分

7．一副三角板（直角顶点重合）如图摆放，若∠BOC＝40°，则∠AOD等于（）

A．130° B．140° C．150° D．160°

8．校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下12人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，则最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（）

A．72﹣15x B．132﹣15x C．72+15x D．132﹣60x

9．在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9（其中20＝1），表示该生为9班学生，下面表示6班学生的识别图案是（）

A．B．C． D．

10．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：

①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0，④ac＜0．

其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共5小题，15分）

11．已知∠A＝36°，则∠A的补角的度数为°．

12．已知x﹣2y＝﹣1，则代数式3x﹣6y+9的值是．

13．如果方程2xm﹣1+3＝9是关于x的一元一次方程，则m的值为．

14．某工厂有工人30名，每人每天可以生成7个螺栓或10个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？若设安排x名工人生产螺栓，则可列方程为．

15．如图，已知O是直线AB上的点，∠COD＝90°，OE，OF分别是∠AOD和∠BOD的角平分线，则下列结论中：

①∠EOF＝90°；

②∠COE＝∠BOD；

③∠EOD﹣∠AOC＝∠DOF；

④∠AOC+90°＝2∠EOD．

正确的有（填序号）．

三．解答题（共8小题，75分）

16．（1）计算：；（2）解方程：．

17．先化简，再求值：﹣（3x2﹣4+6y）+2（2y﹣2+x2），其中x＝﹣1，y＝2．

18．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：

（1）画射线AB；

（2）连接BC；

（3）反向延长BC至D，使得BD＝BC；

（4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．

19．综合与实践

用“△”定义新运算：对于任意有理数a、b，当a≤b时，都有a△b＝a2×b；当a＞b时，都有a△b＝a×b2．

（1）求2△6的值．

（2）定义一种运算，就要研究它的运算律：

①求（﹣1）△（﹣3）和（﹣3）△（﹣1）的值；

②这个计算结果说明了这个运算满足律．（填运算律）

20．如图，C为线段AD上一点，B为CD的中点，AD＝12cm，BD＝2cm．求AC的长．

21．某水果店第一次用800元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的甜橙，其中