江苏省南通市2023年中考数学试题.pptxVIP

江苏省南通市2023年中考数学试卷一、单选题1．计算，正确的结果是（）A． B．【解析】【解答】解：（-3）×2=-6.C．D．故答案为：D2．2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约 元．将 用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．【解析】【解答】解：41800000000=4.18×1010.故答案为：Bn，其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1.3．如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．【解析】【解答】解：A，三棱柱的俯视图是三角形，故A符合题意；B、圆柱的俯视图是圆，故B不符合题意；C、四棱锥的俯视图是四边形，且四边形中的一点与各个顶点连接起来，故C不符合题意；D、圆锥的俯视图是圆（包含圆心），故D不符合题意；故答案为：A4．如图，数轴上 ， ， ， ， 五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（）A．线段 上【解析】【解答】解：∵∴ ，B．线段 上C．线段 上D．线段上∴表示数 的点在线段CD上.故答案为：C，观察数轴，可得答案.5．如图，中，，顶点 ， 分别在直线 ，上．若，，则 的度数为（）A． B．【解析】【解答】解：如图，C．D．∵m∥n，∴∠1=∠3=50°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°-50°=40°，∴∠2=180°-∠4=180°-40°=140°.故答案为：A6．若，则的值为（）A．24 B．20【解析】【解答】解：∵a2-4a-12=0，C．18D．16∴a2-4a=12，∴原式=2（a2-4a）-8=2×12-8=16.故答案为：D2-4a的值，再将代数式转化为2（a2-4a）-8，然后整体代入求值.7．如图，从航拍无人机 看一栋楼顶部 的仰角为 ，看这栋楼底部的水平距离为 ，则这栋楼的高度为（ ）的俯角为，无人机与楼A． B．【解析】【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，C．D．由题意可知，∠BAD=30°，∠CAD=60°，在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，∴.故答案为：B8．如图，四边形，连接 ，是矩形，分别以点．若 ，， 为圆心，线段 ，长为半径画弧，两弧相交于点，，则的正切值为（）A． B．【解析】【解答】解：设BE与AD交于点F，C．D．∵分别以点 ， 为圆心，线段∴BE=BC，CD=DE=4，， 长为半径画弧，在△BED和△BCD中∴△BED≌△BCD（SSS），∴∠EBD=∠CBD，∵矩形ABCD，∴AD=BC=BE=8，∠A=90°，AD∥BC，∴∠FDB=∠DBC=∠EBD，∴BF=DF设AF=x，则DF=BF=8-x，在Rt△ABF中，AB2+AF2=BF2∴42+x2=（8-x）2，解之：x=3，∴AF=3，∴，故答案为：C.利用作图可知BE=BC，CD=DE=4，利用SSS证明△BED≌△BCD，利用全等三角形的性质可证得∠EBD=∠CBD；再利用矩形的性质和平行线的性质可得到∠FDB=∠DBC=∠EBD，AD=BC=BE=8，∠A=90°，利用等角对等边，可证得BF=DF，设AF=x，利用勾股定理可得到关于x的方程，解方程求出x的值；然后利用正切的定义可求出∠ABE的正切值.9．如图， 中， ， ，．点 从点 出发沿折线运动到点 停与的对应关止，过点 作 ，垂足为 ．设点系如图所示，则 的值为（ ）运动的路径长为，的面积为 ，若A．54B．52C．50D．48【解析】【解答】解：，当点D在AC上时，则0≤x≤15，∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∴△ADE∽△ABC，∴ 即解之：，，∴，∴，当x=10，，∴a=76，当点D在BC上运动时，15＜x≤35，∴BD=35-x，同理可知△DBE∽△ABC，∴ 即解之：，，∴，当x=25时，，∴b=24，∴a-b=76-24=52.故答案为：B.10．若实数， ， 满足，，则代数式的值可以是（）A．B．C．D．【解析】【解答】解：由①+②得，将代入①得，∴，∵，故A，B，C不符合题意，D符合题意；故答案为：D，据此可得答案.二、填空题11．计算：= .【解析】【解答】解：.故答案为：12．分解因式：= ．【解析】【解答】解：=a（a﹣b）．故答案为a（a﹣b）．13．在△ABC中（如图），点D、E分别为AB、AC的中点，则S△ADE：S△ABC＝ ．【解析】【解答】解：∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，BC=2DE，∴△ADE∽△ABC，∴.故答案为：1：4.