2023年人教版八年级数学下册《矩形》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版八年级数学下册《矩形》学案

教师寄语

在快乐中成长，在耕耘中收获！

教学目标

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

教学重点

矩形的性质．

教学难点

矩形的性质的灵活应用．

学习模式

小组合作分层达标

课堂结构流程

个人修订意见

【创设情境导入新课】

回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。

1、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;

2、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;

3、平行四边形的对角线________.表示方法：在□ABCD中，AC与BD相交于O，则______________

4、平行四边形的对称性：平行四边形是___对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________.

【自主学习分层整理】

自学P52-53页。

自学引导：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？

②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？

1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。

2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？

3．证明：矩形的四个角都是直角

已知：如图，图形：画在下面

求证：___________________

证明：

证明：矩形对角线相等

已知：如图，图形：画在下面

求证：

证明：

【合作探究高效展示】

问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？

问题二将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？

证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”

已知：图形：画在下面

求证：

证明：

问题三上面结论的逆命题是：。

是否正确？请给予证明。

【点评升华归纳提升】

1.如图,矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。

【当堂检测训练达标】

1.完成习题18.2中3，4题.

2.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O，且∠1=∠2，它是一个矩形吗？为什么？

3.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4cm。求矩形对角线的长。

【梳理落实分层评价】

这节课你有哪些收获？

教后反思

板书设计

成功之处：

不足之处：

改进措施：