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专注:心无旁骛,万事可破
专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
新人教版八年级数学下册《矩形》学案
教师寄语
在快乐中成长,在耕耘中收获!
教学目标
1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系.
2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题.
教学重点
矩形的性质.
教学难点
矩形的性质的灵活应用.
学习模式
小组合作分层达标
课堂结构流程
个人修订意见
【创设情境导入新课】
回顾平行四边形有哪些性质?然后填空。
1、平行四边形的__________相等。表示方法:若四边形ABCD是平行四边形,则___________;
2、平行四边形的__________相等。表示方法:若四边形ABCD是平行四边形,则___________;
3、平行四边形的对角线________.表示方法:在□ABCD中,AC与BD相交于O,则______________
4、平行四边形的对称性:平行四边形是___对称图形,而不是______对称图形,对角线的交点是平行四边形的_________.
【自主学习分层整理】
自学P52-53页。
自学引导:①平行四边形活动框架在变化过程中,哪些量发生了变化?哪些量没有变化?从中得到哪些结论?你能试着说明结论是否成立?
②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形?
1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形,叫做矩形。由此可见,矩形是特殊的,它具有平行四边形的所有性质。
2.结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质?
3.证明:矩形的四个角都是直角
已知:如图,图形:画在下面
求证:___________________
证明:
证明:矩形对角线相等
已知:如图,图形:画在下面
求证:
证明:
【合作探究高效展示】
问题一如图,矩形ABCD,对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现?
问题二将目光锁定在Rt△ABC中,你能发现它有什么特殊的性质吗?
证明:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.”
已知:图形:画在下面
求证:
证明:
问题三上面结论的逆命题是:。
是否正确?请给予证明。
【点评升华归纳提升】
1.如图,矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与点D重合,求折痕EF的长。
【当堂检测训练达标】
1.完成习题18.2中3,4题.
2.如图,四边形ABCD是平行四边形,AC,BD相交于点O,且∠1=∠2,它是一个矩形吗?为什么?
3.已知:如图,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,∠BOC=120°,AB=4cm。求矩形对角线的长。
【梳理落实分层评价】
这节课你有哪些收获?
教后反思
板书设计
成功之处:
不足之处:
改进措施:
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