2023-2024学年吉林省辽源市东辽县七年级（上）期末数学试卷 (1).docVIP

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2023-2024学年吉林省辽源市东辽县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．（2分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）

A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m

2．（2分）在有理数﹣3，0，，，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（2分）若单项式2x2y1﹣b是三次单项式，则（）

A．b＝0 B．b＝1 C．b＝2 D．b＝3

4．（2分）如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A． B． C． D．

5．（2分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．（2分）根据钦州市人民政府网站公布，2017年钦州市全市户籍人口402万，402万用科学记数法表示为（）

A．402×104 B．40.2×105 C．4.02×106 D．0.402×107

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|＝0，则﹣mn＝

8．（3分）若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝．

9．（3分）把58°18′化成度的形式，则58°18′＝度．

10．（3分）已知多项式2+3x4﹣5xy2﹣4x2y+6x．将其按x的降幂排列为．

11．（3分）如图是一个钟面，上午8时正的时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是．

12．（3分）某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价为元．

13．（3分）如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是．

14．（3分）如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．（5分）计算：（﹣1）3+5﹣（﹣8）．

16．（5分）计算：．

17．（5分）解方程：3x+7＝﹣2x﹣3．

18．（5分）解方程：．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．（7分）先化简，再求值：4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝，b＝3．

20．（7分）统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？

21．（7分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形．

（1）用含x，y的式子表示窗户的面积S；

（2）当x＝40，y＝120时，求窗户的面积S．

22．（7分）作图题：

如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．

（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足MN＝MA；

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出画图的依据．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．（8分）已知线段AB＝10cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长．

24．（8分）如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE：∠EOD＝1：3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC＝115°，求∠AOE和∠BOC．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．（10分）把正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表．

（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．

（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？

（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于（直接填出结果，不写计算过程）．

26．（10分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍的地面需要铺瓷砖，一天时间4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷