人教版初中数学知识点.docx

精品文档

初一（上）第一章有理数

初中数学知识点总结

有理数：(1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数

p

? ?正整数 ? ?正整数

?正有理数?正分数 ?整数?零

? ? ? ?

(2)有理数分类: ①有理数?零 ②有理数?

??负整数

? ?负整数 ? ?正分数

?负有理数?负分数

?分数?负分数

? ? ? ?

注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；

?不是有理数；

数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

相反数：

只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和-a互为相反数；0的相反数还是0；

a+b=0?a、b互为相反数.4.绝对值：

绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

? 或 ?a?a (a?0) ?a (a

? 或 ?a

???a

?

??

?0 (a?0) a?

???a(a?0)

?

(a?0)

?a (a?0)

?

或a???a(a?0)；

正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；

有理数比大小：

两个负数比大小，绝对值大的反而小；

数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数-小数＞0，小数-大数＜0

倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；

若a≠0，那么a的倒数是1；

a

若ab=1?a、b互为倒数；

若ab=-1?a、b互为负倒数.

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

精品文档

精品文档

一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：

加法的交换律：a+b=b+a；

加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.

10有理数乘法法则：

两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

任何数同零相乘都得零；

几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.11有理数乘法的运算律：

乘法的交换律：ab=ba；

乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；

a

注意：零不能做除数，即 无意义.

0

乘方的定义：

求相同因式积的运算，叫做乘方；

乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

有理数乘方的法则：

正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；

注意：当n为正奇数时:(-a)n=-an 或(a-b)n=-(b-a)n

当n为正偶数时:(-a)n=an 或(a-b)n=(b-a)n

科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，（其中1?a?10）这种记数法叫科学记数法.

近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.

有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.

混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.

第二章 整式的加减

单项式：数字或字母的乘积叫单项式.

单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

多项式：几个单项式的和

精品文档

精品文档4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。

合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

第三章 一元一次方程1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……