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1、勾股定理教案一等奖
1、勾股定理教案一等奖
教学目标
1、知识与技能目标
学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念。
2、过程与方法
(1)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感态度与价值观
(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
(2)在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。
教学重点:
探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题。
教学难点:
利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题。
教学准备:
多媒体
教学过程:
第一环节:创设情境,引入新课(3分钟,学生观察、猜想)
情景:
如图:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想从A处爬向B处,你们想一想,蚂蚁怎么走最近?
第二环节:合作探究(15分钟,学生分组合作探究)
学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算。
第三环节:做一做(7分钟,学生合作探究)
教材23页
李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺。
(1)你能替他想办法完成任务吗?
(2)李叔叔量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米,AD边垂直于AB边吗?为什么?
(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?
第四环节:巩固练习(10分钟,学生独立完成)
1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6/h的速度向正东行走,1小时后乙出发,他以5/h的速度向正北行走.上午10:00,甲、乙两人相距多远?
2.如图,台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离。
3.有一个高为1、5米,半径是1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分为0、5米,问这根铁棒有多长?
第五环节课堂小结(3分钟,师生问答)
内容:如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题?
第六环节:布置作业(2分钟,学生分别记录)
作业:1.课本习题1.5第1,2,3题.
要求:A组(学优生):1、2、3
B组(中等生):1、2
C组(后三分之一生):1
2、勾股定理教案一等奖
一、教学目标
1.体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理。
2.探究勾股定理的逆定理的证明方法。
3.理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
二、重点、难点
1.重点:掌握勾股定理的逆定理及证明。
2.难点:勾股定理的逆定理的证明。
3.难点的突破方法:
先让学生动手操作,画好图形后剪下放到一起观察能否重合,激发学生的兴趣和求知欲,再探究理论证明方法.充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力,由实践到理
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