2023年华师大版八年级数学下册第十八章《菱形》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新华师大版八年级数学下册第十八章《菱形》学案

【教学目标】

1.了解菱形的基本性质，掌握其特征。

2.发展学生主动探究意识，进一步了解说理的基本方法

【教学重点】

掌握菱形性质

【教学难点】

培养合情推理和说理方法

【教具选用】

剪刀、尺子、矩形纸片

【教学过程】

一、创设情境，提出问题（2分钟）

同学们用你灵活的手，按老师的说法去做：

把你手中的矩形纸片按长对折，再按宽对折，用剪刀沿虚线剪下一角，展开，你能得到什么图形？

它是一个特殊的平行四边形—菱形。今天大家共同来探究菱形有哪些性质？

下面大家预习课本P110—P112，并完成下列任务，看谁完成的又快又好，完成后由小组长检查。

二、自学提纲《学生独立完成》（10分钟）

1.什么是菱形？

2.用尺子量出你剪下的四边形各边有什么关系？它是菱形吗？

3.菱形具备平行四边形的一切性质吗？

4.菱形有何特性？

5.菱形是__________对称图形，也是____________对称图形。

6.举出现实生活中菱形有那些应用。

7.完成课本P112，练习1、2、3

三、知识能力提升（知识应用，分组互动完成，并展示答案）（20分钟）

填一填：如图1，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E,PE=3cm,则P点到AD的距离为________小组展示

选一选：矩形两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线长为3cm，则它的周长为（）

Ａ、8cmＢ、9cmＣ、12cmＤ、15cm

做一做：如图2,菱形ABCD中，∠BAD=60°,M是AB的中点，P为对角线AC上的一个动点，若AB=4，求PM+PB的最小值。

师生互动完成，学生思考后，老师点拨：先找P点的位置，再找PM+PB最小值即为DM由勾股定理可求得，学生板书并讲解。

A

A

B

C

D

F

E

P

A

B

C

D

P

M

图1

图2

四、测评（10分钟）

1.如图3，四边形ABCD是菱形，过A点作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）

A.DA=DEB、BD=CEC、∠EAC=90°D、∠ABC=2∠E

2.O为菱形ABCD对角线交点，E、F、G、H分别为菱形各边的中点，若 OE=3cm

,则OF=_________,OG=__________,OH=_________

ABCDEABC

A

B

C

D

E

A

B

C

D

O

E

图3

图4

五、课题小结（由学生总结）（2分钟）

通过本节的学习，我明白了：

菱形是____________________

菱形的性质：_________________

3.菱形的面积与两条对角线长的关系：______________________

六、作业布置（1分钟）

1.课本P118，习题1、2题

2.选作课时作业设计，

①从菱形的钝角的定点向各边引垂线，并且这条垂线平分对边，则该菱形的钝角为（）

Ａ、110°Ｂ、120°Ｃ、135°Ｄ、150°

②如图5，已知菱形ABCD中，AE⊥CD于E，∠ABC=60°，求∠CAE的度数。

ABCDEABCD

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

图5

图6

[教后反思]