2023年苏科版七年级数学下册第九章《多项式乘多项式》学案1 (2).docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新苏科版七年级数学下册第九章《多项式乘多项式》学案

本课时

学习目标

或学习任务

1、掌握多项式乘多项式的运算法则，会进行多项式乘多项式的运算.

2、经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，并会将其转化为单项式乘多项式来解决.

3、培养学生的动手能力，发展有条理的思考和表达的能力.

本课时

重点难点

或学习建议

教学重点：多项式乘多项式的运算法则.

教学难点：探索多项式乘多项式的运算法则.

本课时

教学资源

的使用

电脑、投影仪.

学习过程

学习要求

或学法指导

教师

二次备课栏

自学准备与知识导学：

1、复习引入

我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，请口算下列练习中的⑴、⑵：

⑴3x(x+y)=________；⑵(a+b)k=________；⑶(a+b)(c+d)=________．

比较⑶与⑴、⑵在形式上有何不同？

如何进行多项式乘多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．

2、看图回答：

⑴大长方形的长等于________，宽等于

________，面积表示为_____________.

⑵四个小长方形面积分别等于_______、

_______、_______和_______，它们的

面积和等于_______________________.

⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此

可得出的结论是：________________=_______________________．

3、你还能用单项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程.

(a+b)(c+d)=

4、做一做，并仿照上面的过程说明理由.

⑴(a+4)(a+3)⑵(3x+1)(x-2)

前两个是单项式乘多项式，第三个是多项式乘多项式．

分别从整体和局部两个方面去思考.

长方形的面积=长×宽.

整体思想.

仿照上面的方法运算.

学习交流与问题研讨：

1、探索研究

观察运算过程的特征，讨论并回答：

⑴如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？

⑵多项式与多项式相乘的步骤应该是什么？

2、多项式乘多项式法则：_______________________________________

_______________________________________________________________

3、例题一(准备好，跟着老师一起做！)

计算：⑴（x+2)(x-3)⑵（x-2)(x-3)⑶（x-2)(x+3)

观察以上各式和结果你有什么发现吗？

总结：一般地,（x+a)(x+b)=_____________________________________

口答：(a+2)(a-7)=_________________，(x-5)(x+6)=________________.

4、例题二(有困难，大家一起讨论吧！)

计算：⑴(2x-5y)(3x-y)⑵n(n+1)(n+2)

归纳上面运算时的方法.

分析：利用法则先用x乘x-3，再用2乘x-3，再把所得的积相加.

分析：⑴带有字母系数了，就把2x看成一个整体，系数和系数相乘.⑵三个式子相乘关键是运算顺序.可以把它看成多项式n+1与多项式n+2的积再与n相乘.

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习

计算：⑴⑵

⑶⑷

2、提升训练

⑴课本P73练一练1、2；⑵课本P74习题9.33.

3、当堂测试

⑴填空：a(2a-3)=_____________；(a+4)(a+3)=________________；

(x+1)(x+2)=____________；(x+1)(x-2)=________________；

(x-1)(x-2)=_____________；(x-1)(x+2)=________________.

⑵计算：

(2x+y)(x-2y)

(5-8y)(3-2y)

(2x-1)2

x(x+1)(x+3)

课后反思或经验总结：