2023-2024学年河北省沧州市孟村县八年级（上）监测评估数学试卷.docVIP

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2023-2024学年河北省沧州市孟村县八年级（上）监测评估数学试卷

一．单项选择题（每小题5分，每题只有一个最符合题意的答案，选错不得分，共30分）

1．（5分）下列各时刻是轴对称图形的为（）

A． B． C． D．

2．（5分）如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（）

A．60° B．75° C．90° D．105°

3．（5分）已知一个三角形的周长为36cm，一条边是另一条边长度的2倍．则最小边m的取值范围是（）

A．4＜m＜8 B．5＜m＜8 C．6＜m＜9 D．7＜m＜9

4．（5分）已知关于x的分式方程＝2的解为非负数，则a的取值范围为（）

A．a≤且a≠ B．a且a≠

C．a且a≠﹣ D．a且a≠

5．（5分）如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m﹣1，2n），则实数m与n之间的关系是（）

A．m﹣2n＝1 B．m+2n＝1 C．2n﹣m＝1 D．n﹣2m＝1

6．（5分）如图，等腰△ABC的底边BC长为3，面积是6，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

二．多项选择题（每小题5分，多选或错选不得分，少选得2分，共10分）

（多选）7．（5分）已知AD、CE分别是等腰△ABC的高线与角平分线，且AD、CE相交于点F，若∠B＝70°，则∠CFD的度数为（）

A．55° B．62.5° C．67.5° D．70°

（多选）8．（5分）如图，CO、BO是△ABC的两个外角∠PCB、∠QBC的角平分线，OM⊥AP，ON⊥AQ，且OM＝ON．则下列结论中正确的有（）

A．∠PAO＝∠QAO B．∠AOB＝∠ACB

C．∠PAQ+2∠COB＝180° D．2∠COB＝180°+∠CAB

三．填空题（每空3分，共18分）

9．（3分）已知，x+5y﹣6＝0，则42x+y?8y﹣x＝．

10．（3分）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是度．

11．（6分）已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为S1，S2．

（1）S1与S2的大小关系为：S1S2；（用“＞”、“＜”、“＝”填空）

（2）若满足条件|S1﹣S2|＜n≤2023的整数n有且只有4个，则m的值为．

12．（6分）如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°．

①∠AMC+∠BMD＝；

②CD长的最大值是．

四．解答题（共42分）

13．（10分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．

例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．

解：∵a+b＝3，ab＝1，

∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝9，2ab＝2．

∴a2+b2＝7．

根据上面的解题思路与方法解决下列问题：

①若a+b＝5，ab＝1，则a2+b2＝．

②若（10﹣x）（x﹣6）＝1，求（10﹣x）2+（x﹣6）2的值．

③如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝6，两正方形的面积和为20，则△AFC的面积为．

14．（10分）阅读下面材料，并解答问题．

分式的最大值是多少？

解：，

因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4．

解答下列问题：

①分式的最大值是；

②求分式的最大值；

③若分式的值为整数，请直接写出整数x的值．

15．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，（不与点A重合）过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC于点N、E、M．

①如图1，判断AN与AE的数量关系并证明；

②当直线l经过点C时（如图2），求证：BN＝CD；

③当M是BC中点时，请直接写出CE和CD之间的等量关系．

16．（12分）（1）如图1，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，求证：△AEC≌△ADB；

（2）如图2，在△ABC与△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、D、E三点在一条直线上，AC与BE交于点F，若点F为AC中点，

①求∠BEC的大小；

②CE＝4，求△A