备战2024年高考物理二轮重难点复习 法拉第电磁感应定律、自感和涡流（解析版）.docxVIP

专题26法拉第电磁感应定律、自感和涡流

1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E＝neq\f(ΔΦ,Δt)进行有关计算.

2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.

3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．

考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用

（一）感应电动势

1、感应电动势

在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。只要穿过回路的磁通量发生改变，在回路中就产生感应电动势。

2、感应电动势与感应电流的关系

感应电流的大小由感应电动势和闭合回路的总电阻共同决定，三者的大小关系遵守闭合电路欧姆定律，即。

（二）法拉第电磁感应定律

1、法拉第电磁感应定律

感应电动势的大小跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比。，其中n为线圈匝数。

2、法拉第电磁感应定律内容的理解

（1）感应电动势的大小：。公式适用于回路磁通量发生变化的情况，回路不一定要闭合。

（2）不能决定E的大小，才能决定E的大小，而与之间没有大小上的联系。

（3）当仅由B的变化引起时，则；

当仅由S的变化引起时，则。

（4）公式中，若取一段时间，则E为这段时间内的平均值。当磁通量不是均匀变化的，则平均电动势一般不等于初态与末态电动势的算术平均值。

（三）导体切割磁感线时的感应电动势

1、导体平动切割磁感线

(1)有效长度

公式E＝Blv中的l为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：

图甲：l＝eq\x\to(cd)sinβ.

图乙：沿v方向运动时，l＝eq\x\to(MN).

图丙：沿v1方向运动时，l＝eq\r(2)R；沿v2方向运动时，l＝R.

(2)相对速度

E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．

2、导体转动切割磁感线

如图，当长为l的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B)的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt时间后，转过的弧度θ＝ωΔt，扫过的面积ΔS＝eq\f(1,2)l2ωΔt，则E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(BΔS,Δt)＝eq\f(1,2)Bl2ω.

3、导体垂直切割磁感线时,感应电动势可用求出，式中L为导体切割磁感线的有效长度。若导线是曲折的，则L应是导线的有效切割长度。

4、导体不垂直切割磁感线时，即v与B有一夹角，感应电动势可用求出。

（四）磁通量、磁通量变化量、磁通量变化率的比较

1、是状态量，是某时刻穿过闭合回路的磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，。

2、是过程量，它表示回路从某一时刻变化到另一时刻回路的磁通量的增量，即

。

3、表示磁通量变化的决慢，即单位时间内磁通量的变化，又称为磁通量的变化率。

4、、、的大小没有直接关系，这一点可与相比较。需要指出的是很大，可能很小；很小，可能很大；，可能不为零（如线圈平面转到与磁感线平行时）。当按正弦规律变化时，最大时，；当为零时最大。

（五）公式与的区别与联系

区

别

（1）求的是时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应

（1）求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻

或某个位置相对应

（2）求的是整个回路的感应电动势，整个回路的感应电动势为零时，其回路某段导体的感应电动势不一定为零

（2）求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势

（3）由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定

（3）由于是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源

联

系

公式和是统一的，当时，E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式的v若代入，则求出的E为平均感应电动势

（六）导电液体“切割”磁感线问题

导电液体中存在着大量的离子，当离子通过磁场时受到安培力的作用而发生偏转，使

管子两侧出现电势差。处理此类问题时首先应建立流体模型——圆柱体或长方体，其次明确

两点间的电势差与两点间的直导体棒切割磁场产生的电动势等效。

1．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为eq\f(ΔΦ,Δt).

2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则eq\f(ΔB,Δt)＝k.

3．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBeq\f(ΔS,Δt).

4．当B、S同时变化时，则eq\x\to(E)＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt).求瞬时值是分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加．

【典例1】（2022·湖北·黄冈中学三模）下列说法中正确的有（）

A．只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生

B．安培提出了分子电流假说，奥斯特揭示了电流的磁效应，法拉第发现电磁感应