线面与面面位置关系.ppt

**3、下图是一个长方体，则B′B所在的直线与D′D所在的直线的位置关系是，则A′A所在的直线与C′D′所在的直线所成的角是度；若∠BA′B′=30o,则A′B所在的直线与D′D所在的直线所成的夹角是度。1、空间中两条直线的位置关系有_、、。2、相交直线的特点是①共面；②有且只有一个公共点，则平行直线的特点是：①_______;②__________；异面直线的特点是：①___________;②_________。ABCDA′B′C′D′30o相交平行异面共面没有公共点异面没有公共点平行9060课前练习ABCDEFG4、如图，在三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=5，AC=6，BD=8，则异面直线AC与BD的夹角为多少？课前练习5、如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，直线BC′与CD′的夹角是多少？解答：连结A′B，A′C，易知BA′??CD′，所以∠A′BC′是异面直线BC′与CD′所成的角，在ΔA′BC′中，易知A′B＝BC′＝C′A′，所以∠A′BC′＝60o，所以直线BC′与CD′的夹角是60o。6、直线BC′与AC、B′D′、A′D的夹角分别是少？ABCDA′B′C′D′（60o,60o,90o）课前练习7．空间两直线平行是指它们（）A．无交点B．共面且无交点C．和同一条直线垂直D．以上都不对8．在空间，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（）A．相等B．互补C．相等或互补D．既不相等也不互补课前练习探究（一）直线与平面之间的位置关系思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？思考3:如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？BADCABDC思考4:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？αaαa.Pαa思考5:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.用符号语言怎样表述？思考6:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？思考7:若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？注意：如下图画法，我们不提倡这种画法不表示为：a∩β不表示为：a∥β直线与平面的位置关系？1.直线在平面内——有无数个公共点；2.直线与平面相交——有且只有一个公共点；3.直线与平面平行——没有公共点。aaa探究（二）平面与平面之间的位置关系思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考2:如图，围成长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？C′A′B′D′ABCD思考3：由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个平面平行，两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么？（1）两个平面平行---没有公共点；（2）两个平面相交---有一条公共直线.***