传感器及其应用（第三版）电容式传感器.pptVIP

式中，A为定极板的有效面积，d0为定极板与弹簧片之间的间隙。弹簧片(动极板)在压力的作用下，凹向下至B位置，此时动、定极板之间的电容为CBC。为求得CBC，可将CAC看成CAB和CBC的串联，有

得(10.14)式中，CAB可由式(10.11)得到

式中，a为弹簧片的半径，b为定极片的半径。则得

其灵敏度与初始电容有关，一般在动态范围和非线性允许的情况下，将初始间隙d0取得尽量小，以便获得高的灵敏度。(10.15)10.3.2电容式称重传感器

电容式称重传感器有多种结构形式，基本原理都是利用称重时弹性体受力变形，使动极板发生位移，导致传感器电容量变化。

图10.20(a)为一种电子吊秤用电容式称重传感器示意图。动极板和定极板通过绝缘材料分别置于扁环形弹性体内腔的上下平面上。称重时，弹性体受力变形，使极板位移，导致传感器电容量变化。传感器通常配接调频电路，振荡器的振荡频率变化经计数、编码，传输到显示部分。

图10.20(b)为另一种电子秤用电容式称重传感器示意图。变面积型电容传感器与变极距型相比，其灵敏度较低，在实际应用时，常做成差动式，如图10.8所示。图中左右两部分为互相绝缘的定板，中间为与定板平行的动板。在图中的初始位置两部分的电容相同，当动板转动时，左右两部分电容一增一减，差动输出，可将灵敏度提高一倍。图10.8角位移型差动式电容传感器原理图10.1.3变介质型电容传感器

图10.9为变介质型电容传感器的原理图。图中两平行极板固定不动，板长为a、宽为b、极距为d，介电常数为ε1。初始位置的电容为图10.9变介质型电容传感器原理图若相对介电常数为ε2的电介质插入电容器中Δa，总电容量C为两个电容C1和C2并联

电容量的变化和相对变化为

灵敏度为

可见，电容的变化与电介质的移动量Δa呈线性关系。

变介质型电容传感器原理常用来测量非导电固态散材物料的物位和液体的液位高低。 10.2电容传感器的测量电路

10.2.1等效电路

在以上对电容传感器的讨论中，都将其理想化为一纯电容器。实际上理想的纯电容是不存在的，使用时它还必须通过接线柱和引线等和测量电路连接，这都将影响传感器的性能和测量结果。

实际电容传感器的等效电路如图10.10所示。图中，C为传感器电容，CP为寄生电容，并联电阻RP包含介质损耗和极板间漏电电阻，串联损耗电阻RS包含引线电阻、接线柱电阻和极板间电阻等损耗电阻，L为电容器及引线电感。CP和RP将影响电路的输出，L对传感器的高频性能有较大影响，在传感器的设计、测量和标定时必须考虑并设法减小其影响，这对提高传感器的性能至关重要。图10.10电容传感器的等效电路10.2.2交流电桥

交流电桥是电容传感器最基本的测量电路。

在第二章2.4.3中，从交流电桥的一般形式(如图10.11(a)所示)得到输出电压的特性方程为

若Z1=C1，Z2=C2，Z3=Z4=R，如图10.11(b)所示，可得图10.11交流电桥若C1为敏感电容，C1=C0－ΔC，C2=C0，则

若C1、C2均为敏感电容并接成差动形式，C1=C0－ΔC，C2=C0+ΔC，则

可见，采用差动式连接，灵敏度可提高一倍。(10.7)在实际应用中，交流电桥大多数采用变压器的形式，称为变压器电桥，其原理如图10.12所示，相当于图10.11(b)中的R3、R4换成等臂电感。若敏感电容并接成差动形式，电桥的空载输出电压为

上面两种电桥电路虽然能将电容的变化转化为电压的变化，但无法判定电压的相位(无法判定极板移动的方向)。如果要判定电压的相位，还要把桥式转换电路的输出经相敏检波电路进行处理。图10.12变压器电桥10.2.3调频电路

把电容式传感器与LC振荡器谐振回路中电容并联，当传感器电容量发生变化时，振荡器的振荡频率就发生变化。由测量频率的变化量可以计算出电容量的变化量，从而得知输入量的变化量。

图10.13为调频电路原理图。图中敏感振荡器的振荡频率为

式中，CZ=C1+C2+C为振荡回路的总电容，其中C1为振荡回路固有电容，C2为传感器引线分布电容，C=C0－ΔC为传感器的电容。当被测信号为0时，ΔC=0，则CZ=C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0，其表示式为图10.13调频电路原理图

当被测信号不为0时，ΔC≠0，振荡器频率有相应变化，此时频率为

可见，频率随电容的变化是非线性的，需要作相应的校正。但不易直接校正频率，通常要将频率的变化转换为成正比例关系的振幅变化(如图10.13(a)所示)，或将频率变化转换成数字输出(如图10.13(b)所示)进行