平面与平面的位置关系试题.docx

平面与平面的位置关系测试题

一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

过正方形ABCD的顶点A作线段AP⊥平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是

（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

已知E、F分别是正方体ABCD—A

1

BCD

1 1 1

的棱BC，CC

1

的中点，

则截面AEFD

1

与底面ABCD所成二面角的正弦值是

（ ）

2

3

3

53

2 2

3

在四面体ABCD中、已知棱AC的长为2，其余各棱长都为1，则二面角A—CD—B的余弦值为

1

3

C． 33

（ ）

B．1

2

D． 23

在空间，下列命题中正确的是

（ ）

若两直线a,b与直线l所成的角相等，那么a∥b

若两直线a,b与平面?所成的角相等，那么a∥b

如果直线l与两平面?，?所成的角都是直角，那么?//?

若平面?与两平面?,? 所成的二面角都是直二面角，那么?//?

在下列条件中，可判定平面?与平面?平行的是

（ ）

?、?都垂直于平面?

?内不共线的三个点到?的距离相等

l、m是?内两条直线，且l∥?，m∥?

l、m是两异面直线且l∥?，m∥?，且l∥?，m∥?

若直线a,b是不互相垂直的异面直线平，面?,?满足a??,b??,则这样的平面?、?（ ）

只有一对 B．有两对 C．有无数对 D．不存在7．已知二面角??l??为60,A??,A到?的距离为1,则A在?内的射影A?到平

面?的距离是

（ ）

3A． B．1

3

3

2 3C． D．1

2 3

3 2

在直二面角??AB??棱AB上取一点P，过P分别在?,?平面内作与棱成45°角的斜线PC、PD，则∠CPD的大小是

（ ）

5°C．120°

0°D．60°或120°

线段AB的两端在直二面角??CD??的两个面内，并与这两个面

都成30°角，则异面直线AB与CD所成的角是

（ ）

0°C．60°

5°D．75°

10 ． 平 面 ??平面?,????l,点P??,点Q?l,那么PQ?l是PQ??的

（ ）

充要条件C．必要不充分条件必要条件

充分不必要条件

D．既不充分又不

二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

11．Rt△ABC的斜边在平面α内，直角顶点C是α外一点，AC、BC与α

所成角分别为30°和45°，则平面ABC与α所成角为.

12 ．

a,b为异面直线,a?平面?,b?平面?,?//?,A??,B??,AB?12cm.若AB与?

成30°角，则a、b间的距离为.

13．△ABC的三边长分别是3,4,5，P为△ABC所在平面外一点，它到三边的距离都等于2,则P到平面?的距离为.

14．已知?、?是两个平面，直线l??,l??,若以①l??②l??③???

中的两个为条件，另一个为结论，则能构成正确命题的是.三、解答题（本大题共6题，共76分）

15．已知:a,b是异面直线,a??,且a//?,b??,且b//?.

求证：?//?（12分）

设△ABC内接于⊙O，其中AB为⊙O的直径，PA⊥平面ABC。

如图cos?ABC?

小.(12分)

5,PA:PB?4:3,求直线PB和平面PAC所成角的大

6

如图，在正方体ABCD—ABCD 中，已知P，Q，R，S分别

1 1 1 1

为棱AD

1 1

，AB

1 1

，AB，BB

1

的中点，求证：平面PQS⊥平面

B1RC.(12分)

把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B—AC—D，E、F分别为AD、BC的中点，O为正方形的中心，求折起后∠EOF的大小。（12分）

11如图，正方体AC 中，已知O为AC与BD的交点，M为DD

1

1

的中点。

求异面直线B1O与AM所成角的大小。

求二面角B1—MA—C的正切值。（14分）

在正方体AC1中，E为BC中点（1）求证：BD1∥平面C1DE；

在棱CC1上求一点P，使平面A1B1P⊥平面C1DE；

求二面角B—C1D—E的余弦值。（14分）

参 考 答 案

一、选择题

1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．C