青岛版五年级下册数学知识点汇总.docx

五年级下册数学知识点概括

一、认识正、负数

1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。

(注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度)

2、像+13、+38、55…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。二、分数的意义和性质

1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位

“1”。(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉1，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。

3

240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。)

2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。(1、4)

5 13

3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

（5的分数单位是1

，有5个这样的分数单位、1的分数单位是1、

6 6

17的分数单位是1

23 23

13 13

，有30个这样的分数单位）

4、分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数，用a表示被除数，b表示除数，

除数

a÷b=a(b≠0)。(2÷10=2=1、12÷3=12=4、15÷4=15=33)

b 10 5 3 4 4

5、分子比分母小的分数叫做真分数。(例如1、4、2、7

真分数都小于1)

3 7 11 8

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。

例如：11、7、9、17

假分数都大于或等于1

11 3 5 4

7、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

(7=21，读作二又三分之一、9=14，读作一又五分之四)

3 3 5 5

8、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成

最简分数。(12=12÷3=4、17=17÷4=4…1=41、26=26÷6=4…2=42=41)

3 4 4 6 6 3

9、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子，

分母不变。(41=(4?4）?1=17、51=(5?3）?1=16

、23

=(2?7）?3=17)

4 4 4 3 3 3 7 7 7

10、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不

变。(2=2?2=4、3=3?3=9

、16=16?8=2、20=20?5=4)

3 3?2 6 5 5?3 15

24 24?8 3

45 45?5 9

三、分数加减法（一）

1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公

2、用短除法求最大公因数:一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止（只有公因数

2、用短除法求最大公因数:一般先用这两个数公

有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止（只有公因数1），然后把所有的除数连乘

(12和18的公因数：1，2，3，6。12和18的最大公因数是6。)

起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。

①如果两个数是倍数关系，则最大公因数是其中最小的那个：12和6的最大公因数是6，

最小公倍数是12。

②如果两个数是互质关系，则最大公因数是1，最小公倍数是两者的乘积：2和7的最

大公因数是1，最小公倍数是14.

3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分要约成

最简分数。(16

=16?8=2、20

=20?5=4

像2、4

、1…这些，分子和分母只有公因数

24 24?8 3

1的分数，叫做最简分数)

45 45?5 9

3 9 3

4、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。(例：1+

2+8

=1?2?8=11、

3-1=3?1=2=1

15 15 15 15 15

注:计算结果能约分的，一般要约成最简分数)。

8 8 8 8 4

5、异分母分数相加减，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再按同分母分数

相加减计算。（例：1 +

3 =