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专题04二次函数与几何综合
等腰三角形存在性问题
1.如图,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点,为抛物线的顶点.
??
(1)求此二次函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)在其对称轴右侧的抛物线上是否存在一点,使是等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2.如图,已知直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过两点,且与轴的另一个交点为,对称轴为直线.
??
(1)求抛物线的表达式;
(2)已知点是抛物线对称轴上一点,当的值最小时,点的坐标是
(3)是第二象限内抛物线上的动点,设点的横坐标为,求三角形面积的最大值及此时点的坐标;
(4)若点在抛物线对称轴上,是否
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