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海淀区七年级数学上期末复习
一、整数
1.整数的概念
整数是由自然数、0和它们的负数组成。
2.整数的比较
若两个整数相等,则它们的相反数也相等。
正整数比较,绝对值越大,数值越大。
负整数比较,绝对值越小,数值越大。
3.整数的运算
加法:符号同号相加,绝对值相加,并保持符号不变。
减法:加上被减数的相反数,即加法的规则。
乘法:同号相乘为正,异号相乘为负。
除法:整数除法有时会有余数,比如5除以2等于2余1。
4.整数的性质
整数的加法具有结合律和交换律。
整数的乘法具有结合律和分配律。
0是任何整数的乘法单位元素,即任何整数乘以0都等于0。
5.常用整数的应用
整数在日常生活中有很多实际应用,如代表温度(正数表示高温,负数表示低温),用于计算海拔高度(负数表示地下),用于计算距离(正数表示往右、往上,负数表示往左、往下)等。
二、代数式
1.代数式的概念
代数式由数字、字母及运算符号组成,可以用来表示数或计算数值。字母部分可用于代表未知数或变量。
2.代数式的加减运算
加法运算:对应项相加,合并同类项。
减法运算:将减法转化为加法,使用相反数运算。
3.代数式的乘法运算
乘法运算:对应项相乘,合并同类项。
乘法分配律:一个数或代数式乘以一个加法式,等价于分别乘以加法式中的每个加数,再进行加法运算。
4.代数式的除法运算
除法运算:对于不含字母的代数式,可以进行除法运算;对于含字母的代数式,要求除数不为0时才能进行除法运算。
三、平面图形
1.二维坐标系
平面直角坐标系:由平行于x轴和y轴的两条直线和它们的交点O形成,称为原点。
x轴:水平线,正方向向右。
y轴:竖直线,正方向向上。
坐标:点P在x轴上的坐标叫做x坐标,点P在y轴上的坐标叫做y坐标,写作P(x,y)。
2.一次函数
函数:将一个集合中的元素(称为自变量)对应到另一个集合中的元素(称为因变量)的法则。
一次函数:函数图象为一条斜直线,形如y=kx+b。
k称为斜率,代表直线的倾斜程度。
b称为截距,与x轴的交点P的纵坐标。
3.三角形
三角形:由三条边和三个顶点组成的图形。
根据边长可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
根据角度可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
四、统计与概率
1.统计调查
样本:调查对象中的其中一部分。
母体:调查对象的全体。
样本调查是适用于大规模调查的方法,通过对样本进行统计,并推断出对母体的结论。
2.统计平均数
平均数:全体数据的总和除以数据的个数。
平均数可以代表数据的集中趋势。
3.事件与概率
事件:根据某种标准划定的某种结果。
概率:事件发生的可能性大小。
概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,概率在0和1之间。
以上是海淀区七年级数学上期末复习的主要内容,希望同学们能够重点关注,认真复习,取得好成绩!加油!
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