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数学：反比例函数同步测试题E（人教新课标八年级下）

一、选择题

1，点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系为（）

＜y2 ＞2C＝y2 D.

2，若点(3，4)是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（）

A.(2，6)B.(2，－6)C.(4，－3)D.(3，－4)

3，在函数y＝，y＝x+5，y＝－5x的图像中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图像的个数有（）

B.1

4，已知函数y＝(k＜0)，又x1，x2对应的函数值分别是y1，y2，若x2＞x1＞0对，则有（）

＞y2＞0＞y1＞0C.y1＜y2＜0＜y1＜0

5，如图1，函数y＝a(x－3)与y＝，在同一坐标系中的大致图象是（）

图1

图1

6，如图2是三个反比例函数y＝，y＝，y＝在x轴上方的图象，由此观察k1、k2、k3得到的大小关系为（）

＞k2＞k3＞k3＞k1＞k2＞k1＞k1＞k2

y

y＝

图2

图3

图3

二、填空题

7，已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围是______.

8，已知反比例函数y＝，当m＿＿＿时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m＿＿＿时，其图象在每个象限内y随x的增大而减小.

9，若反比例函数y＝的图象位于一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x过二、四象限，则k的整数值是______.

10，已知点P(1，a)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，其中a＝m2+2m+3(m为实数)，则这个函数的图象在第______象限.

11，写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解析式是_____.

12，已知反比例函数y＝(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx－k的图像过 象限.

三、解答题

13，反比例函数的图象过点（2，－2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（－3，0），（－3，－3）是否在图象上？

14，若反比例函数y＝的图象经过第二、四象限，求函数的解析式.

15，如图3所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围.

16，点P，Q在y＝－的图象上.

（1）若P（1，a），Q（2，b），比较a，b的大小；

（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比较a，b的大小；

（3）你能从中发现y随x增大时的变化规律吗？

（4）若P（x1，y1），Q（x2，y2），x1＜x2，你能比较y1与y2的大小吗？

17，(08达州市)平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8．求直线的解析式．

A

A

B

O

C

y

x

l

18，已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）求当y＝2时x的值；

（3）在直角坐标系内画出（1）小题中函数图象的草图.

答案：

一、1，A；2，A；3，C；4，C；5，D；6，C.

二、7，k＞0；8，＜、＞；9，4；0，在一、三象限.提示：因为m2+2m+3＞0，则a＞0，点P(1，a)在图象上，则k＞0；11，答案不唯一，比例系数小于0；12，一、二、四.

三、13，y＝－，二、四，在每一象限内y随x的减小而减小，略，点（－3，0），（－3，－3）都不在图象上；14，y＝－；15，y＝－(x＜0)；16，（1）b＞a，（2）a＞b，（3）在每个象限内，y随x的增大而增大，（4）当位于同一分支上时，y1＜y2，当位于不同分支上时，y1＞y2；

17，【答案】设A点的坐标为（x,y）,由题意得2x+2y=8,

整理得y=4-x即A的坐标为（x,4-x）,把A点代入

中，解得x=1或x=3

由此得到A点的坐标是（1,3）或（3,1）

又由题意可设定直线的解析式为y=x+b（b≥0）

把（1,3）点代入y=x+b，解得b＝2

把（3,1）点代入y=x+b，解得b=－2，不合要求，舍去

所以直线的解析式为y=x+2

18，y＝－，（2）x＝－3，（3）略.