空间力系的简化与平衡课件.ppt

第三章空间力系;空间力系实例;

本章重点、难点

⒈重点

力在空间直角坐标轴上的投影和力对轴之矩。

空间力系平衡方程的应用。

常见的空间约束及约束反力。

⒉难点

空间矢量的运算，空间结构的几何关系与立体

图。;第一节空间力系;习题;对F3应采用二次投影法;（二）.空间汇交力系的合成与平衡;例题3－1三根直杆AD，BD，CD在点D处互相联结构成支架如图所示，缆索ED绕固定在点D处的滑轮提升一重量为500kN的载荷。设ABC组成等边三角形，各杆和缆索ED与地面的夹角均为60°，求平衡时各杆的轴向压力。;例题3－2杆OD的顶端作用有三个力F1，F2，F3，其方向如图3-4所示，各力大小为F1＝100N，F2＝150N，F3＝300N。求三力的合力。;A;习题空气动力天平如图所示为空气动力天平上测定模型所受阻力用的一个悬挂节点O，其上作用有铅直载荷F。钢丝OA和OB所构成的平面垂直于铅直平面Oyz，并与该平面相交于OD，而钢丝OC则沿水平轴y。已知OD与轴z间的夹角为?，又∠AOD=∠BOD=?，试求各钢丝中的拉力。;联立求解可得：;习题已知：P=1000N,BCO是同一水平面内的等腰直角三角形，各杆重不计.求：三根杆所受力.;习题已知：图示起重三脚架，重物重量为20kN，三杆各长为2.5m，AO=BO=CO=1.5m。杆的重量不计。求：各杆的所受的力。;习题桅杆式起重机可简化为如图所示结构。AC为立柱，BC，CD和CE均为钢索，AB为起重杆。A端可简化为球铰链约束。设B点滑轮上起吊重物的重量G=20kN，AD=AE=6m，其余尺寸如图。起重杆所在平面ABC与对称面ACG重合。不计立柱和起重杆的自重，求起重杆AB、立柱AC和钢索CD，CE所受的力。;1.先取滑轮B为研究对象。注意，起重杆AB为桁架构件，两端铰接，不计自重，它是一个二力构件，把滑轮B简化为一点，它的受力图如图所示。;2.再选取C点为研究对象，它的受力图如图所示。;列平衡方程;二、空间的力矩力偶矩;2.力对轴的矩;(2).力对轴的矩表达式;例题3－4手柄ABCE在平面Axy内，在D处作用一个力F，它垂直y轴，偏离铅垂线的角度为α，若CD=a，BC∥x轴，CE∥y轴，AB=BC=l。求力F对x、y和z三轴的???。

;显然，

Fx=Fsinα

Fz=Fcosα

由合力矩定理可得：

;解法2;习题在直角弯杆的C端作用着力F，试求该力对坐标轴以及坐标原点O的矩。已知OA=a=6m，AB=b=4m，BC=c=3m，?=30o,?=60o。;解：由图示可以求出力F在各坐标轴上的投影和力F作用点C的坐标分别为：;习题图示柱截面，在A点受力P作用。已知P＝100kN，A点位置如图所示。求该力对三个坐标轴的矩。;F;三、空间力偶系的简化与平衡条件;四、空间任意力系的简化;五、空间一般力系简化结果的讨论;O;3、求力对轴的矩;五、空间任意力系的平衡条件;约束反力未知量;约束反力未知量;约束反力未知量;习题图示为三轮小车,自重P=8KN,作用于点E,载荷P1=10KN,作用点c,求小车静止时地面对车轮的反力.;D;习题已知：Fx＝4.25N,Fy=6.8N,Fz=17N,Fr=0.36Ft,R=50mm,r=30mm,各尺寸如图所示。求1、Fr，Ft；2、A、B处约束力；3/O处约束力。;解：研究对象1：主轴及工件，受力图如图;研究对象2：工件受力图如图;习题已知：图示起重三脚架，重物重量为20kN，三杆各长为2.5m，AO=BO=CO=1.5m。杆的重量不计。求：各杆的所受的力。;习题已知：Q=100kN，P=20kN，等边△ABC边长a=5m，HD＝l=3.5m，?=30°，求：各轮的支持力。又当?=0°时，最大载重Pmax是多少。;习题起重机装在三轮小车ABC上如图所示。已知AD＝DB＝1m，CD＝1.5m，CM＝1m。起重机为平衡锤F所平衡。机身连同平衡锤共重G＝100kN，作用在E点；E点在平面LMNF之内，它到机身轴线MN的距离EH＝0.5m。所举重物Q＝30kN。试求当起重机的LMN平面平行于AB的位置时，车轮对轨道的压力。;习题空心楼板ABCD重Q=2.8kN，一端支承在AB中点E，在另一端H、G两处用绳悬挂如图所示。已知HD＝GC＝AD/8。求H、G两处绳索的拉力及E处的反力。;习题立柱AC在A