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平行线相交线精选拔高练习题

如图，∠ABC＝∠ADC,BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求征DC∥AB。

D F C

3

1 2

A E B

已知直线a、b、c在同一平面内，a∥b，a与c相交于p，那么b与c也一定相交，请说明理由

如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，求征：AE∥BC

A1

A

1

2

E

B C

如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠DNF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理

EQM

E

Q

M

1

P

N

2

C D

F

如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线l,l

1 2

平行吗？为什么？

l4l

l4

l3

1

2

3

l1

根据图填空.

2条直线相交 3条直线相交于一点 4条直线相交于一点 n条直线相交于一点对顶角有 对 对顶角有 对 对顶角共有 对对顶角共有

对(用含n的式子表示)

同一平面内三条直线最多有m个交点，最少有n个交点,则m+n等于

A.2 B.3 C.4 D.5

小明将较大的一个三角尺按如图 12所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量得 ∠

1=120°,则你认为∠2应是

A.100° B.120° C.150° D.160°

如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC

＝ ．

如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°。试求∠EDC与∠BDC的度数。

在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形．

把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度．

在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。试求∠DBC的度数。

15.如图11，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（ ）A.60° B.50° C.30° D.20°

EFA B A E

E

F

C

B

C D F D

(11) (12)

16..下列说法中，为平行线特征的是（ ）

①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两条直线平行;③内错角相等,两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.

A.① B.②③ C.④ D.②和④

如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ）A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补

如图12，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是

（ ）

A.是同位角且相等;B.不是同位角但相等;C.是同位角但不等;D.不是同位角也不等19.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，

∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数。

M E

A G B

C

Q H D

F

N

如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数

A M B

C D E F

如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋∠B。

A

D

D

E

B

22.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，为什么？

23

2

3

1

4

A

B

C

23.如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BEF与∠EFC相等吗？为什么？（提示：连接BC）

A 1 B

E F

C 2 D

24.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系。

D5

D

5

E

2

3

4

F1

B C

已知，直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CD∥AB。

P

A B

已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P。

DB

D

O C A

如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，

则?B????（ ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴ （ ）

∴∠E＝∠ （ ）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

如图2—67，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD。说明：∠1+∠2＝9