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平行线相交线精选拔高练习题
如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,求征DC∥AB。
D F C
3
1 2
A E B
已知直线a、b、c在同一平面内,a∥b,a与c相交于p,那么b与c也一定相交,请说明理由
如图,∠B=∠C,B、A、D三点在同一直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线,求征:AE∥BC
A1
A
1
2
E
B C
如图,已知直线AB、CD被直线EF所截,如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2,那么MQ∥NP,试写出推理
EQM
E
Q
M
1
P
N
2
C D
F
如图,已知∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,问直线l,l
1 2
平行吗?为什么?
l4l
l4
l3
1
2
3
l1
根据图填空.
2条直线相交 3条直线相交于一点 4条直线相交于一点 n条直线相交于一点对顶角有 对 对顶角有 对 对顶角共有 对对顶角共有
对(用含n的式子表示)
同一平面内三条直线最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于
A.2 B.3 C.4 D.5
小明将较大的一个三角尺按如图 12所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量得 ∠
1=120°,则你认为∠2应是
A.100° B.120° C.150° D.160°
如图5—15,△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D,则∠BDC
= .
如图5—21,△ABC中,∠B=34°,∠ACB=104°,AD是BC边上的高AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
已知DE∥BC,CD是∠ACB的角平分线,∠B=80°,∠ACB=50°。试求∠EDC与∠BDC的度数。
在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中,有两条高在三角形外部的是三角形.
把一副常用的三角板如图所示拼在一起,那么图中∠ADE是 度.
在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高。试求∠DBC的度数。
15.如图11,AB∥CD∥EF,若∠ABC=50°,∠CEF=150°,则∠BCE=( )A.60° B.50° C.30° D.20°
EFA B A E
E
F
C
B
C D F D
(11) (12)
16..下列说法中,为平行线特征的是( )
①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两条直线平行;③内错角相等,两条直线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.
A.① B.②③ C.④ D.②和④
如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能( )A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等且互补
如图12,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么,∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是
( )
A.是同位角且相等;B.不是同位角但相等;C.是同位角但不等;D.不是同位角也不等19.已知,如图,MN⊥AB,垂足为G,MN⊥CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于G、Q,
∠GQC=120°,求∠EGB和∠HGQ的度数。
M E
A G B
C
Q H D
F
N
如图,∠CAB=100°,∠ABF=130°,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME的度数
A M B
C D E F
如图,DE∥CB,试证明∠AED=∠A+∠B。
A
D
D
E
B
22.如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?
23
2
3
1
4
A
B
C
23.如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠BEF与∠EFC相等吗?为什么?(提示:连接BC)
A 1 B
E F
C 2 D
24.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的关系。
D5
D
5
E
2
3
4
F1
B C
已知,直线AB和AB外一点P,作一条经过点P的直线CD,使CD∥AB。
P
A B
已知,如图,∠AOB及其两边上的点C、D,过点C作CE∥OB,过点D作DF∥OA,CE、DF交于点P。
DB
D
O C A
如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:∠B+∠E=∠BCE过点C作CF∥AB,
则?B????( )
又∵AB∥DE,AB∥CF,
∴ ( )
∴∠E=∠ ( )
∴∠B+∠E=∠1+∠2
即∠B+∠E=∠BCE.
如图2—67,已知:AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且AB∥CD。说明:∠1+∠2=9
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