2023-2024学年人教版七年级数学下册课件第2课时　平行线的判定.pptxVIP

人教版七年级数学下册课件;;课标要求

掌握平行线的判定方法Ⅰ:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线平行.;基础梳理

平行线的判定方法:

;图例;基础过关

1.(2022春·新罗区期中)如图,点E在AB的延长线上,下列条件中不能判断AB∥CD的是 ()

A.∠3=∠4

B.∠C=∠CBE

C.∠C+∠ABC=180°

D.∠1=∠2

;2.如图,∠1=50°,则下列条件不能说明a∥b的是 ()

A.∠2=50° B.∠3=130°

C.∠4=50° D.∠5=50°

;3.如图.

(1)若∠1=∠B,则∥,理由是:___________

;?

(2)若∠B=∠3,则∥,理由是:___________

;?

(3)若∠3+∠E=180°,则∥,

理由是:.?;典例探究

知识点1同位角相等,两直线平行

【例题1】(2022春·南沙区期末)如图,CD是∠BCE的平分线,∠B=∠DCE,请你说出AB∥CD的理由.

;【变式1】如图,EF分别与AB,CD相交于点G,H,∠EGB=∠GHD,GP,HQ分别是∠EGB,∠GHD的平分线.试说明GP∥HQ.

;?;知识点2内错角相等,两直线平行

【例题2】将下面的证明过程补充完整:

如图,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.试说明AB∥CD.

解:∵CE平分∠ACD(已知),

∴∠2=∠().?

∵∠1=∠2(已知),

;∴∠1=∠().?

∴AB∥CD().?

;【变式2】如图,点E在BC上,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D,F,点M,G在AB上,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2.

求证:(1)∠2=∠CBD;

(2)MD∥BC.

;(2)∵∠1=∠2,∠2=∠CBD,

∴∠1=∠CBD,

∴GF∥BC.

∵∠AMD=∠AGF,

∴GF∥MD,

∴MD∥BC.;知识点3同旁内角互补,两直线平行

【例题3】如图,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,

∠ABC=50°.试说明AB∥CD.

;【变式3】(2023春·清镇市期中)如图所示,已知:∠A=114°,

∠C=135°,∠1=66°,∠2=45°.

求证:AD∥CF.

;课时练习

A组;2.如图,如果∠D=∠EFC,那么 ()

A.AD∥BC B.EF∥BC

C.AB∥DC D.AD∥EF

;3.如图,下列说法中错误的是 ()

A.若a∥b,b∥c,则a∥c

B.若∠1=∠2,则a∥c

C.若∠3+∠5=180°,则a∥c

D.若∠2=∠4,则a∥c

;4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次转弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次转弯的角度可能是 ()

A.第一次右转50°,第二次左转130°

B.第一次左转50°,第二次右转130°

C.第一次左转50°,第二次左转130°

D.第一次右转50°,第二次左转50°;5.(2023·南京模拟)如图,四边形ABCD,点E在BC的延长线上,依据“内错角相等,两直线平行”来判断AD∥BC,可选择的一组内错角是.(任写一组即可)?;6.如图,把三角尺的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则当∠2=°时,a∥b.?

;7.(2023春·巩义市期末)在横线上填上适当的内容,完成下面的证明.

已知:∠1与∠2互补,∠A=∠C.

求证:AD∥BC.

证明:∵∠1=∠DGH(),?

又∵∠1+∠2=180°(补角的定义),

∴∠DGH+∠2=180°(等量代换),

∴()(),?;∴∠A=∠EDG().?

又∵∠A=∠C(已知),

∴∠EDG=∠C(等量代换),

∴AD∥BC().?;B组;解:l1∥l2.理由