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第三章机械零件的强度习题答案
某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ ?180MPa,取循环基数N ?5?106,m?9,试求循环次数N
?1 0
分别为7000、25000、620000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] σ
σ
?σ
?1N
1
?σ
?19
N
N0?180?
1
95?
9
5?106
2.5?104
0?180?
?373.6MPa
95?10
9
5?106
7?103
?1N
2
?19N
2
σ
?1N
3
?σ
?19
N
95?1066.2?105
9
5?106
6.2?105
3
?227.0MPa
已知材料的力学性能为σ ?260MPa,σ ?170MPa,Φ ?0.2,试绘制此材料的简化的等寿命寿
s ?1 σ
命曲线。
[解] A(0,170) C(260,0)
2σ ?σ
Φ ????1 0
σ σ
0
??2σ
?
?
σ ?1
0 1?Φ
?σ ?
0
σ
2σ
?1
1?Φ
σ
?2?1701?0.2
?283.33MPa
得D(283.332,283.332),即D(141.67,141.67)
根据点A(0,170),C(260,0),D(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
一圆轴轴肩处的尺寸为:D=72mm,d=62mm,r=3mm。材料为40CrNi,设其强度极限σB=900MPa,屈服
?极限σ ?750MPa试计算周健的弯曲有效应力集中系数k 。
?
s
D
[解] 因
?1.16,r
?0.048,查附表3-2,插值得?
?1.995,查附图3-1得q
?0.78,将所查值
d d σ σ
代入公式,即
k ?1?q??
σ σ σ
?1??1?0.78??1.995?1??1.896
圆轴轴肩处的尺寸为:D=54mm,d=45mm,r=3mm。如用题3-2中的材料,设其强度极限σ
试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
B=420MPa,
D[解] 因 ?
D
54?1.2,r?
3?0.067,查附表3-2,插值得?
?1.88,查附图3-1得q
?0.78,
d 45 d 45 σ σ
将所查值代入公式,即
k ?1?q?? ?1??1?0.78??1.88?1??1.69
σ σ σ
查附图3-2,得ε ?0.7;按精车加工工艺,查附图3-4,得β ?0.91,已知β ?1,则
σ σ q
?k 1 ?1 ?1.69 1 ? 1
K ?? σ? ?1? ?? ? ?1?? ?2.51
?σ ?ε
?
? σ
β β
σ? q
?0.7 0.91 ? 1
? ?
?A0,1702.51
,C?260,0?,D
141.67,141.672.51
根据A?0,67.73?,C?260,0?,D?141.67,56.44?按比例绘出该零件的极限应力线图如下图
如题3-4中危险截面上的平均应力 σm?20MPa,应力幅σa?20MPa,试分别按①r?C②
σm?C,求出该截面的计算安全系数Sca。
[解] 由题3-4可知σ-1?170MPa,σs?260MPa,Φσ?0.2,Kσ?2.35
r?C
工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的循环特性不变公式,其计算安全系数
S ? σ-1
ca Kσ
170
? ?2.14
σ
σm?C
Φσ
a σ m
2.51?30?0.2?20
工作应力点在疲劳强度区,根据变应力的平均应力不变公式,其计算安全系数
σ ??K
?Φ?σ
170??2.51?0.2??20
S ? -1
K
?σ?
σ?m?
? ? ?1.72
ca σ σ
σ a m
2.51?
30?20
第五章螺纹连接和螺旋传动
5-6已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式,设采用铰制孔用螺栓连接,试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小?为什么?
[解] 螺栓组受到剪力F和转矩,设剪力F分在各个螺栓上的力为F,转矩
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