平行线的判定教学案例.docx

《§4.8.2平行线的判定》教学案例

南安市霞溪中学 陈贤德

（本文获2020年年南安市中学数学优秀教学案例评选一等奖）

第一部分教材的地位与作用

本节课是华师大版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）第四章第8节的内容，在课本P142—144页，它是直线平行的继续，是后面研究平行线的性质及平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。通过本课的学习，培养学生言必有据的习惯，初步学会数学说理，并掌握数学说理的解题格式。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

第二部分 教学实录

一、创设情境，复习引入

师：上节课我们开始学习平行线。请同学们在5分钟内尽可能多地举出我们周围世界所遇到的平行线的例子。

生：一起轮流举出例子。

师：请同学们利用三角尺和直尺作出两条平行线，并说说三角尺在移动前后可以构成什么角？它们之间有什么关系？

生：作图，独立思考并在小组讨论后得出结论：三角尺在移动前后可以构成同位角，且两个同位角相等。

师：示范作图，并引导学生共同得出：

平行线的判定方法：1、同位角相等，两直线平行。（板书）

【教法说明】本节课是在前一节课的基础上进行学习的，通过列举我们周围世界所遇到的平行线的例子，让学生理解数学来源于生活，激发学生的学习热情。而通过复习上节课平行线的画法，自然引出平行线的判定方法：同位角相等，两条直线平行。教学过程呈现一种比较流畅的特征。

二、探究新知，讲授新课

师：出示投影，请同学们先独立思考后再小组讨论交流：

如图1，直线a、b被直线c所截，如果 1 2，那么a||b吗？为什么？

如图2，直线a、b被直线c所截．

请试着写出推理过程。（2）如果 2 3 180，那么 12吗？为什么？直线a、b有什么关系？请试着写出推理过程。（1）如果 2 4

请试着写出推理过程。

（2）如果 2 3 180，那么 1

2吗？为什么？直线a、b有什么

关系？请试着写出推理过程。

生：独立完成后在小组内交流讨论、修改与完善。

师：我们知道，两条直线被第三条直线所截，除了可以形成同位角外，还可以形成内错角、同旁内角。那么，当内错角和同旁内角分别有什么关系时，也可以判定两条直线平行？

生：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

师：由此我们可以得到平行线判定的另外两种方法：2、内错角相等，两直线平行；

3、同旁内角互补，两直线平行。（板书）

【教法说明】放手由学生总结出判定方法，注意培养学生的归纳总结能力，另外在叙述判定方法时，训练学生用准确、规范的几何语言。

三、尝试应用，练习巩固

师：下面我们一起应用这些判定方法来研究一些题目（出示投影）．练习：

1．如图1，量得?1?80?，?2?100?，可以判定AB||CD吗？为什么？

互补，可以判定直线AD||BC？2．如图2，已知?A

互补，可以判定直线AD||BC？

生：独立完成后在小组内交流讨论、修改与完善。师：点评与讲解。

【教法说明】这组练习进一步对判定方法加以巩固，第2题的第2问是根据给出的结果，找它成立的条件，是执果索因，学生应该没有什么困难，教师不必多讲，但要注意第2问中出现答?B与?C互补这类错误时，要结合图形让学生弄清是哪两条直线被哪条直线所截。

师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来解决问题呢？下面我们看例题（出示投影）。

例 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？

师：上节课我们学习了：两条直线平行于同一条直线，这两条直线平行。那么这个结论是否仍然成立？

这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形，同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号。引导学生画出图形（如图3）。

师：我们要判定两条直线是否平行，应先想到什么？可以讨论。生：讨论后答出，先想学过哪些判定平行线的方法。

师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思考时注意图形，按

老师所标直角符号，回答问题。学生活动：学生认真观察，积极思考后，踊跃回答。师：给出规范的板书：答：垂直于同一条直线的两条直线平行．理由：如图3，∵a?c，b?c（已知