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2017年北京市中考数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

1．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（）

A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度

2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x=0B．x=4C．x≠0D．x≠4

3．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱

4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论

是（）

A．a＞﹣4B．bd＞0C．|a|＞|d|D．b+c＞0

5．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

．．

A．B．C．D．

6．（3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）

A．6B．12C．16D．18

2

7．（3分）如果a+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣）•的值是（）

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A．﹣3B．﹣1C．1D．3

8．（3分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．

2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图

（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）

根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）

．．．

A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长

B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长

C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元

D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多

9．（3分）小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程

中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系

如图2所示．下列叙述正确的是（）

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A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程

D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

10．（3分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．

下面有三个推断：

①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”

的概率是0.616；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的

稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定

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是0.620．

其中合理的是（）

A．①B．②C．①②D．①③

二、填空题（本题共18分，每题3分）

11．（3分）写出一个比3大且比4小的无理数：．

12．（3分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中

篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为

x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．

13．（3分）如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S

四边形ABNM=．

14．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，=．若∠CAB=40°，

则∠CAD=．

15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A