山东省淄博市周村区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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山东省淄博市周村区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

2．点在平面直角坐标系内，设与轴正半轴的夹角为，以下正确的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，线段是的直径，如果，那么的度数是（????）

A． B． C． D．

4．不透明的袋子中装有黑、白小球各一个，除颜色之外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到白球的概率是（????）

A． B． C． D．

5．将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（????）

A． B． C． D．

6．已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标是，则关于x的一元二次方程的两个实数根是（????）

A．， B．， C．， D．，

7．如图，中，弦AB，CD相交于点E，．若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

8．如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为()

A．90° B．120° C．135° D．150°

9．如图，在直角三角形材料中，，，，现用此材料裁出一个面积最大的半圆形模板，则该半圆形模板的半径是（????）

A．2 B．3 C． D．

10．如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．反比例函数的图象经过点和点，则的值是．

12．正五边形的中心角的度数是．

13．一个圆柱体容器内装入一些水，截面如图所示，若⊙O中的直径为52cm，水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为cm．

14．已知实数满足，则的最小值为．

15．如图，点A，C均在半径为的上，点是内一点，于点．若．

三、解答题

16．求下列各式的值：

(1)；

(2)．

17．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．

(1)所在圆的圆心M的坐标为；

(2)求扇形MAC的面积．（结果保留π）

18．如图，已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A(0，﹣5)，B(5，0)．

（1）求b，c的值；

（2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M．求点M的坐标；

19．如图，在一个的棋盘内已有四枚棋子，在剩余的方格内继续随机放入棋子（每一方格内最多放入一枚棋子），如果有三枚棋子在同一条直线上，我们称之为“三连珠”

(1)如果随机放入枚棋子，出现“三连珠”的概率是______．

(2)如果随机放入枚棋子，求棋盘内同时出现三个“三连珠”的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

20．如图，是的直径，点是弦延长线上一点，过点作于点，过点作的切线，交于点．

(1)求证：；

(2)若是的中点，，，求的长．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与函数（x＞0）的图象G交于点A（1，2），与x轴交于点B．

（1）求k，m的值；

（2）点P为图象G上一点，过点P作x轴的平行线PQ交直线l于点Q，作直线PA交x轴于点C，若S△APQ：S△ACB＝1：4，求点P的坐标．

22．如图，为的直径，，C为上一点，，垂足为，且交于E，C是弧的中点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长；

(3)若，求的长．

23．如图1，已知二次函数的图象与轴交于点和点，与轴交于点．

图1图2

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)若点为二次函数图象上的一点，当时，求点的坐标；

(3)如图2，将直线向下平移，与二次函数的图象相交于M，N两点，直线相交于点，求点的横坐标（直接写出答案）．

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参考答案：

1．D

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图即可解答．

【详解】解：从上面看下边是一个矩形，矩形的上边是一个圆，

故选：D．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从上面看得到的图形是俯视图是解答本题的关键．

2．C

【分析】本题考查三角函数及勾股定理，解题的关键是熟练掌握三角函数的定义；

根据题意画出图形，结合三角函数逐个判断即可得到答案