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通道县第四中学数学导学案
九年级数学备课组第一章第3课时总课时
课题
1.2反比例函数的图像和性质（3）
主备人
杨通仁
审核
学习目标：
知识与技能：1、进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质。2、能灵活运用函数图象和性质解决一些综合性的问题。3、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。
过程与方法：经历解题的过程，掌握解题的方法，切实提高解题的能力。
情感态度价值观：通过各种题型的解答，熟练反比例函数有关习题的一般解法，让不同层次的学生都有成就感，从而提高学数学的兴趣。
教学重点难点
重点：运用函数图象和性质解决一些综合性的问题。
难点：深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。
教法学法：观察、比较、合作、交流、探索
教具准备：
教学过程：
教案
学案
设计意图
创设情境，导入新课
反比例函数图象是怎样的？它有哪些性质？
已知函数的图象经过点（2,1），则的解析式为（）。
预习反馈
已知点，在反比例函数的图象上，并且，试比较与的大小。
观察反比例函数y=的形式,它们有什么共同点?y=的图象呢？
[总结]通过刚才的讨论可以得出如下结论:
（1）反比例函数y=的图象是由两支曲线组成,称为双曲线.
（2）反比例函数y=的图象中的两支曲线都与x轴,y轴不相交;并且当x＞0时,在第一、三象限内,函数值随自变量取值的增大而减小;当k＜0时,在第二、四象限内,函数值随自变量取值的增大而增大。
合作交流，互动展示
在平面直角坐标系内,已知点A(7-2m,5-m)在第二象限,且m为整数,求过点A的反比例函数解析式。
如果函数y=kx的图象是双曲线,且在第二、四象限内,那么k的值是多少?
在同一坐标系内,函数y=的图象的交点在哪些象限内,交点坐标是多少?
拓展：如图，在平面直角坐标系中，直线AB与轴和轴分别交于点A、B，与反比例函数在第一象限的图象交于点C（1,6）、点D（3，n）。过点C作CE⊥轴于E，过点D作DF⊥轴于F。
OAC
O
A
C
D
B
x
E
F
y
求直线AB的函数解析式。
求证：△AEC≌△DFB。
课堂小结
反比例函数y=的图象中的两支曲线都与x轴,y轴不相交;并且当x＞0时,在第一、三象限内,函数值随自变量取值的增大而减小;当k＜0时,在第二、四象限内,函数值随自变量取值的增大而增大.
根据点A在第2象限，可知7-2m与5-m的取值范围。
自主检测
反比例函数图象上的两点为，，且，则下列关系成立的是（）。
A、＞B、＜C、=D、不能确定
若函数的图象在某象限内y随x的值的增大而增大，则m的取值范围是（）。
A、＞B、＜C、＞D、＜
3、
教学反思与感悟
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