2023-2024学年高中物理选择性必修第一册教案：第二章简谐运动.pdf

第二章机械振动

1简谐运动

[学习目标]1.了解机械振动的概念，知道弹簧振子是一种理想化模型，理解弹簧振子的平衡

位置(重点)。2.理解简谐运动的概念和特点，知道简谐运动的图像特征(重点)。3.会利用简谐

运动的图像分析振子的位移和速度的变化情况(重难点)。

一、弹簧振子

如图所示的装置，把小球向右拉到B点后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终

停止运动。

(1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？

(2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？

(3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，实

验结果如何？

答案(1)小球的运动具有往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。

(2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长。

(3)小球将持续地在AB间做往复运动。

1．机械振动：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，简称振动。

2．平衡位置：振动的物体在振动方向上所受合力为0的位置。

3．弹簧振子

(1)由小球和弹簧组成的系统，有时也简称振子，是一个理想化模型。

(2)小球与弹簧组成的振动系统看成弹簧振子的条件

①弹簧为轻质弹簧，不计弹簧的质量，可认为质量集中于小球。

②不计摩擦阻力和空气阻力。

③小球从平衡位置被拉开的距离在弹簧弹性限度内。

对平衡位置的理解

(1)弹簧振子的平衡位置是振子不振动时，小球静止的位置，

①如图甲，水平方向弹簧振子：弹簧弹力为零时的位置。

②如图乙，竖直方向弹簧振子：弹簧的拉力与重力平衡时的位置。

③如图丙，光滑斜面上的弹簧振子：弹簧拉力与重力沿斜面向下的分力平衡时的位置。

(2)弹簧振子的平衡位置是振动过程中，小球的速度最大的位置。

(1)乒乓球在地面上的上下运动是一种机械振动。(×)

(2)弹奏吉他时琴弦的运动是机械振动。(√)

(3)机械振动是匀变速直线运动。(×)

(4)平衡位置即为速度为零的位置。(×)

例1(多选)弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手

竖直向下拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法

正确的是()

A．在小球运动的最低点

B．在弹簧处于原长的位置

C．在小球速度最大的位置

D．在小球原来静止的位置

答案CD

解析平衡位置是振动系统不振动、小球处于平衡状态时所处的位置，可知在该位置小球所

受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即mg＝kx，则小球原来静止的位置是小球的平衡位置，

故选项D正确，A、B错误；当小球在振动过程中经过平衡位置时，其加速度为零，速度最

大，选项C正确。

二、弹簧振子的位移—时间图像简谐运动

如图所示，在弹簧振子的小球上固定安置一记录用的铅笔P，在下面放一条白纸带，铅笔可

在纸上留下痕迹。

请思考：(1)振子振动时白纸不动，画出的轨迹是怎样的？

(2)振子振动时匀速拖动白纸，画出的轨迹又是怎样的？

答案(1)轨迹是一条平行于振子运动方向的直线。

(2)轨迹是一条正弦曲线。

1．振子的位移：以平衡位置为坐标原点，指向小球所在位置，即振动小球的位置坐标反映了

小球相对于平衡位置的位移。

2．振动图像(x－t图像)

(1)x－t图像：用横轴表示小球运动的时间(t)，纵轴表示小球离开平衡位置的位移(x)，描绘出

的小球在平衡位置附近往复运动时的位移随时间变化的x－t图像，即为振动图像，如图所示。

(2)图像的物理意义：反映了振子位移随时间变化的规律，它不是(选填“是”或“不是”)振

子的运动轨迹。

3．简谐运动：物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，振动图像(x－t图像)是一条正

弦曲线。

如图所示为弹簧振子振动时的x－t图像，试分析：

(1)t和t时刻小球分别位于哪个位置？

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(2)t～t时间内位移和速度各如何变化？

12

(3)t～t时间内位移和速度各如何变化？((2)(3)问从大小和方向两方面描述)

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答案(1)t时刻小球位于正向最大位移处，t时刻小球位于平衡位置。