反比例函数的意义(1).docxVIP

第十七章反比例函数

单元规则

函数是在探索具体问题中的数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，“在第11章一次函数”已给出了函数的定义，其内涵有两个：首先，两个变量互相联系，一个变量变化时，另一个变量也随之发生变化；其次，函数与自变量之间的单值对应关系，自变量的值确定后，函数值也唯一确定．在此基础上，我们这一单元来讨论反比例函数及其性质，可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为了后继学习（如二次函数）产生积极的影响．

本单元的主要内容是反比例函数，通过对几个学生熟悉的实际问题的研究，引进了反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数的理性知识．

第17．1节的内容是反比例函数的概念、图象和性质．反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体．直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间．通过对反比例函数（x0或k0）图象的全面观察和比较，发生函数自身的规律，进行语言表述，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力，同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质．

第17．2节内容是如何利用反比例函数解决现实世界中的实际问题，以及如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象，用以加深对函数的认识，并突出知识间的内在联系．

此外，本单元还安排了两个选学内容：第17．1节的“信息技术应用”中安排了“探索反比例函数的性质”，第17．1节的“阅读与思考”中安排了“生活中的反比例函数关系”．这两个内容可开阔学生的视野，拓展知识面，使学生在学习一次函数之后，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点，进一步认识数形结合的思想方法．

本单元在内容的处理突出以下特点：（1）突出反比例函数与现实世界的联系；（2）注重数学思想的渗透，本单元的重点是反比例函数的概念、图象和性质，难点是对反比例函数及其图象与性质的理解和掌握，教学时在这方面要投入更多的精力．

本单元共安排了2小节以及2个选学内容，教学时间约8个课时，大体分配如下：

17．1反比例函数3课时

17．2实际问题与反比例函数4课时

教学活动1课时

小结

本单元知识结构图

17．1反比例函数

从容说课

函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础抽象出的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型．学生曾在八年级上册学习过“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观念处理实际问题的经验，对后继学习产生积极影响．

本节通过对具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念．通过例题和学生列举实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义．结合实例经历列表、描点、作图等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求，反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间．通过对反比例函数（k0和k0）图象的全面观察和比较，发现函数自身的规律，进行语言表述，在相互交流中发展从图象中获取信息的能力，同时，可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质．

本节内容在教学时，仍以直观、操作、观察、概括和交流作为重要的活动方式．通过这些活动，①对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识；②逐步提高从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平．

教学时，要注重数学概念的形成过程和对概念意义的理解，同时为学生创设自主探索和合作交流的环境．

17.1

教学时间第一课时

三维目标

一、知识与技能

1．从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解．

2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念．

二、过程与方法

1．经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辩证唯物主义观点．

2．经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识．

三、情感态度与价值观

1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣．

2．通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神．

教学重点理解和领会反比例函数的概念．