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圆柱的表面积北师大版六年级下册
教学目标1、通过探究活动,理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、经历探究过程,培养学生观察、操作、概括的能力以及灵活解决问题的能力。3、通过对圆柱表面积的研究,渗透事物之间是相互练习和转化的唯物观点,同时发展空间观念。
新知导入计算下面图形的面积。.Or=5cma=8cmb=5cmS=πr2=3.14×52=78.5(cm2)S=ab=8×5=40(cm2)
新知导入说一说圆柱由哪几部分组成?上底下底侧面由两个圆形底和一个侧面组成的。
新知讲解如图,要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计,至少需要用多大面积的纸板?求需要多少纸板,就是求圆柱的表面积是多少。
新知讲解说一说:圆柱的表面积怎样计算?圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积两个圆的面积2πr2
新知讲解小组合作学习要求:利用学具,研究如何求出圆柱的侧面积。展示汇报你的计算方法。
新知讲解圆柱的侧面展开图是怎样的?我沿侧面上的一条高将圆柱剪开。圆柱的侧面积=长方形的面积
新知讲解圆柱的侧面怎样计算?底面的周长高长宽圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=底面周长×高S侧=Ch=πdh=2πrh
新知讲解圆柱的表面积怎样计算?圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积=Ch+2πr2=2πrh+2πr2S表=2πr(h+r)
新知讲解至少需要用多大面积的纸板?S表=S侧+2S底=2×10×3.14×30+2×3.14×10×10=1884+628=2512(cm2)答:至少需要用2512平方厘米的纸板。我这样计算:
新知讲解至少需要用多大面积的纸板?SS表=2πr(h+r)我这样计算:=2×3.14×10×(30+10)=2512(cm2)答:至少需要用2512平方厘米的纸板。
新知讲解1)如图,做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4dm,高为5dm,至少需要多大面积的铁皮?水桶没有盖呀!
新知讲解水桶的底面半径=4÷2=2(dm)做这个水桶最少需要铁皮3.14×2×2+4×3.14×5=12.56+62.8=75.36(dm2)?答:至少需要75.36平方分米的铁皮。
新知讲解2)如图,把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开,是一个长18.84cm,宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少?表面积呢?先画草图再计算。
新知讲解18.84cm?cm10cm1)侧面积:18.84×10=188.4(cm2)2)底面积(2个):18.84÷3.14÷2=3(cm)3.14×32×2=56.52(cm2)3)表面积:188.4+56.52=244.92(cm2)答:这个薯片盒的侧面积是56.52平方厘米;表面积是244.92平方厘米。
课堂练习---基础题1.一把钥匙开一把锁。冬天护林员给圆柱形树干刷防蛀漆,那么粉刷树干的面积是指()。BA.底面积B.侧面积C.表面积
课堂练习---基础题把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的侧面积是()平方分米。BA.6.28B.12.56 C.18.84
课堂练习---基础题2.计算下面圆柱的表面积。底面周长是12.56cmS表=2πr(h+r)=2×3.14×4×(15+4)=477.28(dm2)S表=S侧+S底=12.56×9+2×3.14×(12.56÷2÷3.14)2=137.16(cm2)
课堂练习---基础题3.观察一个圆柱形纸筒的展开图,计算它的表面积。(单位:cm)r=12.56÷(2×3.14)=2(cm)S表=12.56×5+3.14×22×2=62.8+25.12=87.92(cm2)
课堂练习---基础题4.一个圆柱高9分米,侧面积是226.08平方分米,它的底面积是多少平方分米?r=226.08÷(2×3.14)÷9=4(分米)S底=3.14×4×4=50.24(平方分米)答:它的底面积是50.24平方分米、。
课堂练习---提高题5.如图,一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10m,这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米?S侧=3.14×4×10÷2=62.8(㎡)答:这个大棚至少需要塑料薄膜75.36平方米。S底=3.14×(4÷2)2=12.56(㎡)62.8+12
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