2023-2024学年福建省福州市鼓楼区重点中学八年级（上）期末数学试卷.docx

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2023-2024学年福建省福州市鼓楼区重点中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图图案中不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列计算正确的是(????)

A.23?3=3

3.下列因式分解正确的是(????)

A.a2?a=a(a+1

4.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为(????)

A.4

B.8

C.16

D.64

5.计算4xx2?

A.2x+2 B.2x?2

6.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠B

A.35° B.50° C.65°

7.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=10

A.4

B.8

C.12

D.16

8.如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=20，BD=12

A.3 B.4 C.5 D.8

9.如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y(xy)

A.x2+2xy+y2=

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

10.已知a=1，则化简(a?

11.已知a、b为直角三角形的两边长，且满足(a?3)2

12.如图，∠BCD是△ABC的一个外角，∠B=50°，∠B

13.已知△ABC的三边长为x，2，6，△DEF的三边长为5，6，y，若△ABC

14.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于E，连接BE，

15.若x满足(x+2023)(x+

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

计算：

(1)(x?2

17.(本小题8分)

先化简，再求值：(x+1x?

18.(本小题8分)

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB/?/DE，AB=

19.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°．

(1)请在图中用尺规作图的方法作出AB的垂直平分线交AC于点D，并标出D点；

20.(本小题8分)

有一块四边形草地ABCD(如图)，测得AB=AD=5，CD=13，BC=

21.(本小题10分)

如图，在?ABCD中，CM平分∠BCD交AD于点M．

(1)若CD=2，求DM的长；

22.(本小题10分)

随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km.高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．

(1)求高铁列车的平均时速；

(2)某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：

23.(本小题12分)

综合与实践：

操作发现：如图，已知△ABC和△ADE均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，将这两个三角形放置在一起，使点B，D，E在同一直线上，连接CE．

(1)如图1，若∠EAD=∠CAB，求证：BD=CE；

24.(本小题12分)

材料：把多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、这个图形不是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、这个图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、这个图形是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、这个图形是轴对称图形，故此选项不符合题意．

故选：A．

根据轴对称的定义，结合各选项所给图形进行判断即可．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】A?

【解析】解：A.23?3=3，所以A选项符合题意；

B.2与3不能合并，所以B选项不符合题意；

C.35×5=3×5=15，所以C选项不符合题意；

3.【答案】B?

【解析】解：A.a2?a=a(a?1)≠a(a+1)，故选项A分解错误；

B.a2?1=(a

4.【答案】D?

【解析】【分析】

此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式．勾股定理最大的贡献就是沟通“数”与“形”的关系，它的验证和利用都体现了数形结合的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解决．能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键．

根据勾股定理的几何意义解答即可．

【解答】

解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：

以直