人教版七年级下册5.1.2垂线（1）课件（共16张PPT）.pptx

垂线

一、学习目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,培养用几何语言准确表达的能力；2.了解垂直概念,能说出垂线的性质,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。

二、新课引入思考固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,A.b所成的角也发生变化.当=90°时，会有特殊情况出现，A.b所成的四个角有什么特殊关系?abα

三、研学教材认真阅读课本第3至4页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

三、研学教材知识点一垂线的定义1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是__________时，我们称这两条直线互相垂直，__________________叫做另一条直线的垂线，他们的_________叫做垂足.2、垂直用符号来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为，并在图中任意一个角处作上直角记号.直角其中一条直线交点┴AB┴CD

三、研学教材知识点一垂线的定义3、用几何语言表示：如图，直线AB和直线CD交于点O∵∠AOC=90°∴AB_____CD，垂足是_____反过来，∵AB⊥CD于点O∴∠AOC=∠________=∠________=∠________=____°CDABO┴OAODBOCBOD90

三、研学教材练练一1、当两条直线相交所成的四个角都相等时，这两条直线有什么位置关系？为什么？答：这两条直线互相垂直。因为所成的四个角都相等,则每个角都是90度,是直角,所以这两条直线互相垂直。

三、研学教材练练一2、如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，求∠BOC度数.解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°又∵∠AOC=120°∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=120°-90°=30°

三、研学教材练练一3、如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，求∠BOD._O_D_C_B_A解：∵AO⊥BO∴∠AOB=90°又∵∠BOD=2∠AOC，∠BOD+∠AOB+∠AOC=180°∴2∠AOC+∠AOB+∠AOC=180°∴3∠AOC=180°-∠AOB=180°-90°=90°∴∠AOC=30°即∠BOD=2∠AOC=2×30°=60°

三、研学教材知识点二垂线公理观察上图，分析探究作直线的垂线的方法.用你探究得到的方法作图：

三、研学教材(1)过直线上一点B作直线b与垂直.B(2)过直线外一点A作直线a与垂直.A思考：上面作图中，这样的垂线能画出几条？在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.ba一┐┐

三、研学教材练练一1、画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.BPA┐

三、研学教材练练一（2）P·AB（3）ABP·┐┐

三、研学教材练练一2、如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数．解：∵AB⊥CD∴∠COB=90°又∵∠1=26°∴∠EOB=90°-26°=84°∴∠2=∠EOB=84°

四、归纳小结1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是90°时，我们称这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，他们的交点叫做.垂直用符号来表示.2、过一点有且只有条直线与已知直线垂直.互相垂直垂线垂足┴一

谢谢聆听我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！