2023-2024学年吉林省延边州敦化市第四学区七年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年吉林省延边州敦化市第四学区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若有理数a与3互为相反数，则a的值是(????)

A.3 B.?3 C.13

2.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了(????)

A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线

3.如图是由几个相同的小正方体组成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是(????)

A.

B.

C.

D.

4.如图所示，数轴上点A，B对应的有理数分别为m，n，下列说法中正确的是(????)

A.m+n0 B.m?n

5.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城，将成为杭州2022年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地154.37公顷，建筑总面积2720000平方米，将数2720000用科学记数法表示为(????)

A.0.272×107 B.2.72×106

6.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是(????)

A.5x?45=7x?3

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

7.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么支出80元记作______元．

8.若∠α=60°38

9.如果2x2y与x2yb?

10.如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是______

11.如果x=5是关于x的方程mx?7(

12.若规定“※”的运算法则为：a※b=ab?1，例如：

13.当时间8：30时，此刻钟表盘面上时针与分针的夹角是______度.

14.两条线段，一条长6cm，另一条长10cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是______

三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题5分)

计算：20?11+

16.(本小题5分)

计算：?14?

17.(本小题5分)

解方程：2x+1

18.(本小题5分)

根据下列要求画图：

(1)连接线段AB．

(2)画射线OA．

19.(本小题6分)

一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°．

(1)这个锐角的余角为______度(用含x的式子表示)；

20.(本小题6分)

先化简，再求值：6(x2?2

21.(本小题8分)

如图，M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=

22.(本小题8分)

某食品厂从生产的食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，记录如表：

与标准质量的差值(克)

?

?

0

1

3

6

袋数(袋)

2

4

5

5

1

3

(1)若每袋标准质量为250克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？

(2)

23.(本小题8分)

在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？

24.(本小题8分)

问题：如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°．

(1)证明：如图，因为∠ACD=90°，∠BCE=90°，

所以∠ACE+______=∠BCD+

25.(本小题10分)

已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=α(0°α60°)．

(1)如图1，若∠AOD=90°，∠COD=65°，则α=______．

(2)如图2，若∠BOD=90°，

26.(本小题10分)

如图，已知数轴上点A表示的数为?2，点B是数轴上在点A右侧的一点，且A，B两点间的距离为4.动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)

秒．

(1)数轴上点B表示的数是______，点P表示的数是______.(用含t的代数式表示)

(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q重合？

②当点P

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：∵有理数a与3互为相反数，

∴a=?3．

故选：B．

直接根据互为相反数的定义求解．

本题考查了倒